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欧拉角转换四元数_欧拉角转变为四元数
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欧拉角绕轴有x、y、z三个轴，旋转有不同的顺序。确定了不同的欧拉角矩阵。
针对绕轴的不同，欧拉角转换为四元数也不同。
绕x轴旋转 ϕ \phi ϕ角
四元数为
[
(
s
i
n
ϕ
2
,
0
,
0
)
,
c
o
s
(
ϕ
2
)
]
T
[(sin\frac{\phi}{2},0,0),cos(\frac{\phi}{2})]^T
[(sin2ϕ,0,0),cos(2ϕ)]T
绕y轴旋转 ϕ \phi ϕ角
四元数为
[
(
0
,
s
i
n
ϕ
2
,
0
)
,
c
o
s
(
ϕ
2
)
]
T
[(0,sin\frac{\phi}{2},0),cos(\frac{\phi}{2})]^T
[(0,sin2ϕ,0),cos(2ϕ)]T
绕z轴旋转 ϕ \phi ϕ角
四元数为
[
(
0
,
0
,
s
i
n
ϕ
2
)
,
c
o
s
(
ϕ
2
)
]
T
[(0,0,sin\frac{\phi}{2}),cos(\frac{\phi}{2})]^T
[(0,0,sin2ϕ),cos(2ϕ)]T
另外注意一个写法：
[
s
,
(
x
,
y
,
z
)
]
[s,(x,y,z)]
[s,(x,y,z)]可以写作
[
x
,
y
,
z
,
s
]
T
[x,y,z,s]^T
[x,y,z,s]T，如下图所示。
图片来源和参考：
1.eulerToQuaternion
2.QuaternionReport1 p92
