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基于OMP算法的压缩感知信道估计Matlab仿真
一、引言
随着无线通信技术的发展,信号处理的研究也在不断深入。压缩感知作为一种新的信号采样和重构方法,已经被广泛应用于各个领域。在信道估计中,为了提高估计精度和减少开销,也开始运用压缩感知算法。本篇文章基于OMP压缩感知算法来进行信道估计,并使用Matlab进行仿真。
二、OMP算法
OMP算法,全称为Orthogonal Matching Pursuit Algorithm,是一种迭代算法,主要用于求解信号的最优近似表示。该算法的核心思想是利用稀疏性,逐步迭代地选取使得残差最小的正交基。
(1) 初始化
设原始向量为y,字典为\Phi={\phi_1,\phi_2,…,\phi_N},其中\phi_i是列向量,i=1,2,…,N。初始化残差r^{(0)}=y, 选取空集S_0=\emptyset。
(2) 迭代处理
对于k=1,2,…,K执行以下操作:
a) 搜索步:搜索最优基向量
\hat{i}=arg \max_{i \in {1,2,…,N}-S_{k-1}}|\phi_iTr{(k-1)}|
b) 更新步:更新目标函数和残差
S_k=S_{k-1} \cup {\hat{i}}
x{(k)}_{S_k}=(\Phi_{S_k}T\Phi_{S_k}){-1}\Phi_{S_k}Ty
r{(k)}=y-\Phi_{S_k}x{(k)}_{S_k}
(3) 输出
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