正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）的MATLAB实现_用正交匹配追踪重构信号的方法恢复带通滤波器正弦信号欠采样和临界采样的matlab代

压缩感知（Compressed Sensing, CS）是一种利用稀疏信号的先验知识，用远少于奈奎斯特采样定理要求的样本数目恢复整个信号的技术。正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）是一种常见的贪婪算法（Greedy algorithm），用于解决压缩感知中的信号重构问题。OMP算法试图找到一组稀疏基，这些基与测量值之间有最大的相关性，并且用于迭代地重构原始信号。

OMP算法

下面是OMP算法的简要步骤：

1. 初始化残差 ( r_0 = y )，其中 ( y ) 是测量向量，稀疏性基矩阵 ( \Phi )，观测矩阵 ( \Psi )，支撑集 ( \Lambda = \emptyset )（选择的基函数的索引集），和迭代计数器 ( k = 0 )。

2. 找到与当前残差最相关的列向量（原子） ( \phi_i )
   ( i = \arg\max_{j} | \langle r_k, \phi_j \rangle | )。

3. 将选中的索引 ( i ) 加到支撑集 ( \Lambda ) 中 ( \Lambda = \Lambda \cup {i} )。

4. 用最小二乘法从支撑集( \Lambda )上的列构建信号的近似解，即解线性方程 ( \Psi_{\Lambda} x’ = y )，得到( x’{\Lambda} )，在( \Lambda )上的系数，其中 ( \Psi{\Lambda} ) 表示 ( \Psi ) 的列仅包含 ( \Lambda ) 中索引对应的列。

5. 更新残差 ( r_{k&