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蓝桥杯2021年第十二届Java/B组真题部分题解_蓝桥杯javab组真题解析

作者：AllinToyou | 2024-04-20 06:15:39

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蓝桥杯javab组真题解析

一：填空题

1. ASC

已知大写字母 A 的 ASCII 码为 65，请问大写字母 L 的 ASCII 码是多少？

第一题一般都是签到题，就算很简单也要细心，一定不能出错，就算能看出答案，也建议还是用程序计算，毕竟人是容易出错的。


import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
 
        System.out.println((int)'L');
    }
 
}

答案:76

2. 卡片

题目描述:
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。例如，当小蓝有 30张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10，但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11。现在小蓝手里有 0到 9的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1拼到多少？提示：建议使用计算机编程解决问题.

思路: 因为是填空题，所以可以直接暴力解决.


 
import java.util.Arrays;
 
public class Card {
 
    public static void main(String[] args) {
 
        int[] arr = new int[10];
        Arrays.fill(arr,2021);
        for (int i = 1; ; i++) {
            int temp = i;
            while (temp > 0){
                int r = temp % 10;
                if (arr[r] > 0)
                    arr[r]--;
                else
                    break;
                temp /= 10;
            }
            if (temp > 0){
                System.out.println(i-1);
                break;
            }
        }
    }
}

答案:3181

3. 直线

题目描述：
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。给定平面上 2 × 3 个整点 {(x,y)|0 ≤ x < 2,0 ≤ y < 3, x ∈ Z,y ∈ Z}，即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。给定平面上 20 × 21 个整点 {(x,y)|0 ≤ x < 20,0 ≤ y < 21, x ∈ Z,y ∈ Z}，即横坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之
间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

分析：本题也是填空题，而且数字并不大也可以直接暴力解决，虽然时间复杂度高达O(n^4),但n只有20左右，对于计算机也是很快的


 
import java.util.Arrays;
 
public class Line implements Comparable<Line>{
    //斜率
    public double k;
    //截距
    public double b;
 
    public Line(double k, double b) {
        this.k = k;
        this.b = b;
    }
 
    public Line() {
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        Line[] lines = new Line[210000];
        int index = 0;
        for (int x1 = 0; x1 < 20; x1++) {
            for (int y1 = 0; y1 < 21; y1++) {
                for (int x2 = 0; x2 < 20; x2++) {
                    for (int y2 = 0; y2 < 21; y2++) {
                        if (x1 != x2){
                            double k = (y2 - y1)*1.0/(x2 - x1);
                            // y1 = k*x1+b
                            double b = y1 - k*x1;
                            lines[index++] = new Line(k,b);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        Arrays.sort(lines,0,index);
        //计算
        int count = 1;
        for (int i = 1; i < index; i++) {
            // 求斜率或者截距不等
            if (Math.abs(lines[i].k - lines[i - 1].k) > 1e-8 || Math.abs(lines[i].b - lines[i - 1].b) > 1e-8) {
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count+20);
    }
 
    @Override
    public int compareTo(Line o) {
        if (this.k > o.k) return 1;
        if (this.k == o.k) {
            if (this.b > o.b) return 1;
            return -1;
        }
        return -1;
    }
 
}

答案：40257

4. 货物摆放

题目描述：
现在，小蓝有 n箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足n=L×W×H。

给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。

请问，当 n = 2021041820210418（注意有 16位数字）时，总共有多少种方案？

思路：填空题还是使用暴力法，简单粗暴，直接求出n的所有因子，然后三重循环随机找出三个因子，判断相乘是否等于n


 
public class CargoPlacement {
 
    public static void main(String[] args) {
        long n = 2021041820210418L;
        //存储大数的所有因子
        long[] factor = new long[1000];
        int index = 0;
        long count = 0;
        //循环找出所有因子
        for (long i = 1; i*i <= n; i++) {
            if (n % i == 0){
                factor[index++] = i;
                //从两头一起找
                if (i != n / i){
                    factor[index++] = n / i;
                }
            }
        }
        //随机组合三给因子
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            for (int j = 0; j < index; j++) {
                if (factor[i] * factor[j] > n){
                    continue;
                }
                for (int k = 0; k < index; k++) {
                    if (factor[i] * factor[j] * factor[k] == n)
                        count++;
                }
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
  
 
}

答案：2430

5. 路径

问题描述：

小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图中的最短路径。

小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。

对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。

例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。

请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。

思路：本题可以用迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法，但是建图比较麻烦，还可以直接用一维dp来做。

代码：


 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
        
        int[] r = new int[2022];
        for(int i = 2; i < 2022; i ++){
            //r[i]表示从结点1到结点i的最短距离
            r[i] = findMinRoute(i, r);
        }
        System.out.println(r[2021]);// 10266837
    }
 
    private static int findMinRoute(int pos, int[] r) {
        int minRoute = Integer.MAX_VALUE;
        for (int j = pos - 1; j > 0 && pos - j <= 21 ; j--) {
            int len = leastCommonMultiple(j,pos);
            minRoute = Math.min(minRoute,len+r[j]);
        }
        return minRoute;
    }
 
    //求出两个数的最大共约数,用递归求可能会爆栈
    public static int largestCommonDivisor(int num1,int num2){
        while (num2 % num1 != 0){
            int temp = num1;
            num1 = num2 % num1;
            num2 = temp;
        }
        return num1;
    }
    //找出两个数的最小公倍数
    public static int leastCommonMultiple(int num1,int num2){
        //最小公倍数 = 两个数的乘积/最大公约数
        return num1*num2/largestCommonDivisor(num1,num2);
    }
 
}

答案：10266837

二：编程题

6. 时间显示

题目描述
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。

在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从 19701970 年 11 月 11 日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。

现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。

给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。

输入描述
输入一行包含一个整数，表示时间。

输出描述
输出时分秒表示的当前时间，格式形如 HH:MM:SS，其中 HH 表示时，值为 00 到 23，MM 表示分，值为 00 到 59，SS 表示秒，值为 00 到 59。时、分、秒不足两位时补前导 0。

输入输出样例
示例 1
输入

46800999
1
输出

13:00:00
1
示例 2
输入

1618708103123
1
输出

01:08:23
1
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，给定的时间为不超过 10的18次方的正整数。

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M

思路：编程题第一道一般也是比较简单的，这道题只需要注意1s=1000ms！！！

代码：


 
import java.util.Scanner;
 
public class TimeShow {
 
    public static void main(String[] args) {
 
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        long t = scanner.nextLong();
        int h,m,s;
        h = (int) (t/3600000%24);
        m = (int) (t/60000%60);
        s = (int) (t/1000%60);
        System.out.printf("%02d:%02d:%02d",h,m,s);
    }
 
}

7、最少砝码

问题描述
你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意小于等于 N的正整数重量。

那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？

注意砝码可以放在天平两边。

输入格式
输入包含一个正整数 N。

输出格式
输出一个整数代表答案。

样例输入
7
1
样例输出
3
1
样例说明
33 个砝码重量是 1、4、6，可以称出 1 至 7的所有重量。

1 = 1;

2 = 6 − 4(天平一边放 66，另一边放 44)；

3 = 4 − 1;

4 = 4；

5 = 6 − 1；

6 = 6；

7 = 1 + 6；

少于 3 个砝码不可能称出 1 至 7 的所有重量。

评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M

思路：这道题的思路就是我没有思路/doge,第一次看见确实很懵，没看懂，但是后来看见有人说这是小学数学题（更悲伤了

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