什么是无后效性？

作者：AllinToyou | 2024-04-28 04:34:41

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无后效性

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正文

无后效性是一个问题可以用动态规划求解的标志之一，理解无后效性对求解动态规划类题目非常重要

某阶段的状态一旦确定，则此后过程的演变不再受此前各种状态及决策的影响

百度百科是这样定义的，是不是很苦涩，难懂。并且网上对这个名词的解释大多都是理论性的，不好理解，今天我们通过一个例子来看看什么是无后效性

现在有一个四乘四的网格，左上角有一个棋子，棋子每次只能往下走或者往右走，现在要让棋子走到右下角

假设棋子走到了第二行第三列，记为s(2,3),如下图，画了两条路线和一条不符合题意的路线，那么当前的棋子[s(2,3)位置]怎么走到右下角和之前棋子是如何走到s(2,3)这个位置无关[不管是黑色尖头的路线还是蓝色箭头的路线] 换句话说，当位于s(2,3)的棋子要进行决策（向右或者向下走）的时候，之前棋子是如何走到s(2,3)这个位置的是不会影响我做这个决策的。之前的决策不会影响了未来的决策（之前和未来相对于现在棋子位于s(2,3)的时刻），这就是无后效性,也就是所谓的“未来与过去无关”

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看完了无后效性，那我们再来看看有后效性，还是刚才的例子，只不过现在题目的条件变了，现在棋子可以上下左右走但是不能走重复的格子 那么现在红色箭头就是一个合法的路线了，当我的棋子走到了s(2,3)这个位置的时候，要进行下一步的决策的时候，这时候的决策是受之前棋子是如何走到s(2,3)的决策的影响的，比如说红色箭头的路线，如果是红色箭头决策而形成的路线，那么我下一步决策就不能往下走了[因为题意要求不能走重复的格子]，之前的决策影响了未来的决策，"之前影响了未来",这就叫做有后效性 在此感谢腾讯大神的指导，学习离不开自己的努力和名师的指导。

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