11.1 密码学Hash函数的应用_证明哈希函数安全性强度为:抗碰撞安全性>抗第二原像安全性>抗原像安全性。

思维导图：

 

探索密码学：Hash函数的多面应用

在数字时代，数据的安全性和完整性至关重要。密码学中的Hash函数是确保这些关键特性的基石之一。Hash函数将输入（或“消息”）转换成固定大小的字符串，这些字符串通常被称为“哈希值”或“摘要”。本文将深入探讨Hash函数在不同领域的应用，解释它们是如何增强系统安全性和数据完整性的。

Hash函数概述

Hash函数是任何密码学系统的核心组件。一个理想的Hash函数具有以下特性：

• 确定性：相同的输入总是产生相同的输出。
• 快速计算：能够快速计算任意大小输入的哈希值。
• 抗碰撞性：非常困难（几乎不可能）找到两个不同的输入，使它们产生相同的输出。
• 原像抵抗：给定一个哈希值，非常困难（几乎不可能）找到一个具有该哈希值的输入。

具备这些特性的Hash函数在信息安全领域有着广泛的应用。

Hash函数的应用

1. 数据完整性验证

Hash函数可以用来验证数据的完整性。通过比较文件的Hash值，可以检查文件在传输或存储过程中是否被篡改。这在下载软件、传输大文件以及版本控制系统中尤其有用。

2. 安全的密码存储

在安全系统中，用户密码的安全存储至关重要。直接存储用户密码极易导致安全灾难。相反，系统应存储密码的哈希值。当用户尝试登录时，系统只需比较输入密码的哈希值与存储的哈希值是否相符。

3. 数字签名

Hash函数是数字签名的关键部分。数字签名用于验证消息的来源和完整性。在创建签名时，会生成消息的哈希值，并用发送者的私钥加密。接收者可以用发送者的公钥解密并验证哈希值，以确保消息的有效性。

4. 防止篡改的时间戳

Hash函数还可以用于生成防篡改的时间戳。将文档的哈希值与时间信息一起存储，可以证明数据在特定时间点就存在，并且自那时以来未被更改。

5. 链接数据结构中的应用

在某些链接数据结构如区块链中，Hash函数被用来链接各个部分，确保数据结构的完整性和顺序。每个区块包含前一个区块的哈希值，任何试图篡改数据的行为都会被快速检测到。

6. 数据去重和快速查找

在大数据和数据库系统中，Hash函数被用于数据去重和快速索引，以提高效率和性能。

面临的挑战

尽管Hash函数非常有用，但在实际应用中也面临着一些挑战：

• 抗量子计算：随着量子计算的发展，某些Hash函数可能面临被破解的风险。
• 选择合适的Hash函数：随着技术的发展，一些曾经被认为是安全的Hash函数（如MD5和SHA-1）现在被认为是不安全的。因此，选择更新、更安全的Hash函数至关重要。

结论

Hash函数是现代密码学的核心，它们的应用范围广泛，对维护数字世界的安全性和完整性起着至关重要的作用。随着技术的不断发展，我们必须不断评估和更新我们的Hash函数，以对抗日益增长的威胁。理解和正确应用Hash函数，对于任何涉及数据安全和完整性的系统都是至关重要的。

 

 

第11章：密码学Hash函数 - 前言笔记

学习目标概览

• 应用总结：理解密码学Hash函数在数据安全和完整性中的广泛应用。
• 安全性解释：明白为什么Hash函数的安全性对于消息认证至关重要。
• 攻击抵抗理解：区分抗原像攻击、抗第二原像攻击和抗强碰撞攻击之间的差异。
• 基本结构描述：掌握密码学Hash函数的基本构造和原理。
• 分组密码链接使用：了解如何利用分组密码构造Hash函数。
• SHA-512运算理解：深入理解SHA-512的运算过程及其重要性。
• 生日悖论与攻击：理解生日悖论以及如何进行生日攻击。

核心知识点

1. Hash函数特性：

   • 输入任意长度的数据块M。
   • 产生固定长度的Hash值h=H(M)。
   • 输出结果均匀且看似随机。

2. 密码学Hash函数要求：

   • 单向性：难以根据特定的Hash值反向求出原始数据。
   • 抗碰撞性：计算上几乎不可能找到两个不同数据块产生相同的Hash值。

3. 操作过程：

   • 数据长度被填充至固定长度的整数倍。
   • 填充内容包括原始消息的位长度信息，增加篡改难度。

4. 应用范围：

   • 数据完整性验证。
   • 安全存储信息（如密码）。
   • 数字签名。
   • 防篡改时间戳等。

5. 重要算法：

   • 分组密码链接构造：介绍如何从分组密码过渡到构建Hash函数。
   • 安全Hash算法(SHA)系列：详细介绍广泛应用的SHA算法，特别是SHA-512。

思考和讨论

• 如何在实际系统中应用Hash函数以增强数据安全性？
• 鉴于量子计算的发展，未来的Hash函数需要哪些改进？
• 在不同的应用场景中（如Web应用、物联网设备等），选择哪种Hash算法更为合适？

附录和扩展阅读

• 附录N：介绍MD5算法，它与SHA-1结构相似，了解这一部分可以帮助更深入地理解SHA系列算法。

 

第11.1节：密码学Hash函数的应用 

学习目标

• 总结密码学Hash函数的应用：理解Hash函数在保证数据完整性、消息认证和安全协议中的关键作用。
• 解释Hash函数的安全性需求：掌握为何Hash函数在消息认证中必须安全，以及它如何防止篡改、插入、删除或重放攻击。
• 理解攻击抵抗区别：明白抗原像攻击、抗第二原像攻击和抗强碰撞攻击之间的本质差异及其对Hash函数设计的影响。

Hash函数简介

• 定义：Hash函数H将可变长度的数据块M转换成固定长度的Hash值h=H(M)。
• 特点：
  • 均匀分布与随机性：理想的Hash函数产生的输出看似随机且均匀分布。
  • 首要目标：保证数据完整性。即使对于M的微小变化，也应该极大地改变其Hash码。

11.1.1 消息认证

定义与目标

• 消息认证：确保收到的数据未被篡改，并验证发送方身份。
• 消息摘要：使用Hash函数生成的消息Hash值，通常用于验证消息的完整性。

使用Hash函数的本质

• 计算与验证：
  • 发送者根据待发送的消息计算Hash值，然后将Hash值和消息一起发送。
  • 接收者收到消息后执行同样的Hash计算，并将结果与收到的Hash值进行对比。
• 安全性：如果Hash值不匹配，接收者推断出消息遭受了篡改。

防止中间人攻击

• 攻击示例：如图11.2(b)所示，中间人拦截消息，篡改数据后重新计算并附上新的Hash值。
• 防御策略：确保Hash值通过安全的方式传输，使攻击者无法在不被发现的情况下同时修改消息和Hash值。

图11.3：Hash函数用于消息认证的示例

• 方案(a) - 完整加密：使用对称密码算法E加密整个消息和Hash码，提供认证和保密性。
• 方案(b) - Hash加密：只对Hash码进行加密，减少计算负担，适用于不需要保密的场景。
• 方案(c) - 仅Hash函数：使用共享秘密值S与Hash函数提供消息认证，不在信道传输秘密值S，增加安全性。
• 方案(d) - 整体加密：将整个消息和Hash值加密，提供额外的保密性。

Hash函数的重要性

• 完整性检查：Hash函数是检查数据完整性的关键工具。
• 安全性增强：通过附加信息（如秘密值S）在不增加显著负担的情况下提高消息认证的安全性。
• 广泛应用：从基本的数据验证到复杂的安全协议，Hash函数都发挥着核心作用。

讨论与思考

• 方案比较：考虑图11.3中不同方案在不同情境下的优劣，例如效率、安全性和实现复杂度。
• 安全性提升：探讨在保持效率的同时如何进一步提升使用Hash函数进行消息认证的安全性。
• MAC与Hash函数：思考消息认证码（MAC）与简单Hash函数的区别和联系，以及它们各自的适用场景。

 

 

第11.1.2节：数字签名 

概念与重要性

• 数字签名：数字签名是证明数字文档完整性和来源的一种方式，类似于物理世界中的手写签名或印章。
• 与消息认证的关系：数字签名与消息认证相似，但使用了非对称加密技术，提供更强的安全保证。

数字签名的基本原理

• 私钥加密：发送方使用其私钥对消息的Hash值进行加密，生成数字签名。
• 公钥验证：任何拥有发送方公钥的人都可以解密并验证数字签名，以确认消息的完整性和发送者的身份。

操作过程

• 生成签名：
  • 发送方首先生成消息的Hash值。
  • 然后使用自己的私钥加密这个Hash值，生成数字签名。
  • 发送方将原始消息和数字签名一起发送给接收方。
• 验证签名：
  • 接收方使用发送方的公钥对数字签名进行解密，得到Hash值。
  • 接收方对收到的原始消息计算Hash值。
  • 通过比较两个Hash值来验证消息的完整性和发送者的身份。

图11.4：数字签名示例

• 方案(a)：使用私钥加密Hash码。此方法提供认证和数字签名，因为只有持有相应私钥的发送方才能生成有效的签名。
• 方案(b)：先用私钥对Hash码加密提供数字签名，再使用对称密钥加密整个消息和签名以确保保密性。这种方法在需要同时确保消息保密和验证发送者身份的场景中非常有用。

数字签名的安全性

• 私钥安全：数字签名的安全性依赖于私钥的安全。如果私钥被泄露，任何人都可以伪造签名。
• Hash函数的选择：使用的Hash函数需要具有高安全性，以防止攻击者创建具有相同Hash值的伪造消息。

数字签名的应用

• 文档和软件验证：用于验证文件和软件的来源和完整性，确保它们未被篡改。
• 电子商务：在电子交易中验证交易双方的身份和交易内容的完整性。
• 法律效力：在某些司法管辖区，数字签名具有与手写签名相同的法律效力。

思考与讨论

• 数字签名与物理签名：比较数字签名和传统的物理签名，它们在确保文件完整性和身份认证方面有哪些异同？
• 安全性提升：讨论如何进一步提升数字签名的安全性。例如，如何保护私钥，如何选择和更新安全的Hash函数等。
• 实际案例：探讨数字签名在实际生活中的应用案例，比如在软件分发、电子邮件和法律文件中的应用。

 

第11.1.3节：Hash函数的其他应用 

概览

本节探讨Hash函数除了消息认证和数字签名外的其他重要应用。这些应用展示了Hash函数的多样性和在保障数据安全方面的重要性。

单向口令文件

• 存储口令的Hash值：操作系统通常存储用户口令的Hash值而非口令本身。这增加了安全性，因为即便黑客访问了口令文件，也无法直接获取用户的真实口令。
• 验证过程：用户登录时，系统将输入口令的Hash值与存储的Hash值进行比对。如果匹配，用户被验证通过。

入侵检测和病毒检测

• 文件完整性检查：系统可以通过比较文件当前的Hash值与安全存储的Hash值来检测文件是否被未授权修改。
• 安全存储Hash值：安全地存储文件的Hash值（例如，在CD-R或其他不可写媒体上）是确保检测准确性的关键。

构建随机函数和伪随机数生成器

• 随机函数(PRF)：基于Hash函数的PRF可用于产生对称密码中的密钥。
• 伪随机数发生器(PRNG)：密码学Hash函数可以用来生成伪随机数，这对于需要随机性的各种应用非常重要，如加密密钥的生成。

两个简单的Hash函数

本节还介绍了两个简单且不够安全的Hash函数，以展示安全的密码学Hash函数需要考虑哪些因素。

简单Hash函数一：位异或

• 定义：将每个分组相应位进行异或运算。
• 局限性：虽然对于随机数据的完整性检查有效，但若数据格式具有规律性，如文本文件，其有效性大大降低。

简单Hash函数二：循环移位异或

• 改进：每处理完一个分组后，将Hash值循环左移一位，再进行异或运算。
• 效果：相比简单的异或，这种方法增加了计算复杂性和安全性。

思考与讨论

• 口令安全性：讨论为什么存储口令的Hash值比直接存储口令更安全，以及如何进一步增强口令存储的安全性。
• 入侵检测的挑战：思考在实际环境中，如何有效地实现和维护入侵检测系统，特别是如何安全地存储和更新文件的Hash值。
• 随机性的重要性：探讨在密码学中随机性的重要性，以及如何确保PRNG的安全性和有效性。

总结：

重点：

1. 单向口令文件：

   • 重点理解为什么操作系统存储用户口令的Hash值而不是口令本身，以及这种做法如何增加安全性。
   • 认识用户登录时系统如何通过比对输入口令的Hash值与存储的Hash值来进行验证。

2. 入侵检测和病毒检测：

   • 重点在于理解如何通过比较文件当前的Hash值与安全存储的Hash值来检测文件是否被未授权修改。
   • 了解在哪些场景下这种方法特别有效，以及如何实施这种安全措施。

3. 构建随机函数和伪随机数生成器：

   • 重点理解密码学Hash函数如何用于构建随机函数(PRF)和伪随机数发生器(PRNG)。
   • 认识基于Hash函数的PRF在对称密码中的应用，特别是在密钥生成中的作用。

难点：

1. 理解Hash函数在安全存储口令中的应用：理解这一点需要对Hash函数的特性和密码学的基础有一定的了解。
2. 文件完整性检查的实现：理解如何在实际操作中有效地实施和维护这种检查机制。
3. 随机性在密码学中的重要性：理解为何随机性对于安全的Hash函数、PRF和PRNG至关重要，以及如何确保生成的随机数符合安全要求。

易错点：

1. 混淆Hash函数的不同用途：由于Hash函数在多个领域内都有应用，可能会混淆其在不同场景（如消息认证、数字签名、口令存储）中的具体作用和实现方式。
2. 忽视安全性细节：在实现Hash函数应用时，忽视诸如随机性、Hash值安全存储、私钥保护等安全细节，可能导致系统漏洞。
3. 误解Hash函数的安全性：可能会错误地认为所有Hash函数都是安全的，或者对于给定的安全需求，任何Hash函数都可以随意替换使用。