CCF-GESP计算机学会等级考试2023年9月二级C++T2数字黑洞_2780: gsep2级9月 2.数字黑洞

作者：AllinToyou | 2024-05-21 13:11:38

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2780: gsep2级9月 2.数字黑洞

试题编号 ： 2023-09-23-02-C-02

试题名称 ：数字黑洞

时间限制 ： 1.0 s

内存限制 ： 128.0 MB

3.2.1

问题描述

给定一个三位数，要求各位不能相同。例如，352是符合要求的，112是不符合要求的。将这个三位数的三个数字重新排列，得到的最大的数，减去得到的最小的数，形成一个新的三位数。对这个新的三位数可以重复上述过程。神奇的是，最终一定会得到495！

试试看，重新排列352，得到的最大数为532，最小数为235，它们的差是297；变换297，得到972-279=693；变换693，963-369=594；变换594，954-459=495。因此，经过 4次变换得到了495。

现在，输入的三位数，你能通过编程得出，这个三位数经过多少次变换能够得到 495 吗？

3.2.2

输入描述

输入一行，包含一个符合要求的三位数N 。

3.2.3

输出描述

输出一行，包含一个整数 C，表示经过C 次变换得到495。

3.2.4

样例输入 1

352

3.2.5

样例输出 1

4

解析：模拟即可，使用数组排序的代码如下：


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[3];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int cnt = 0;
    while (n != 495) {
        for(int i = 0; i < 3; i++) {
            a[i] = n % 10;
            n /= 10;
        }
        sort(a,a+3);
        n=a[2]*100+a[0]-a[0]*100-a[2];
        cnt++;
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}

不用数组和排序的代码如下：


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    int a,b,c;
    cin >> n;
    int cnt = 0;
    while (n != 495) {
        a=n/100;
        b=n/10%10;
        c=n%10;
        if (a>b){
            swap(a,b);
        }
        if (b>c){
            swap(b,c);
        }
        if (a>b){
            swap(a,b);
        }
        n=c*100+a-a*100-c;
        cnt++;
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n = 0;
    cin >> n;
    for (int t = 0; ; t++) {
        if (n == 495) {
            cout << t << endl;
            break;
        }
        int m0 = n % 10, m1 = n / 10 % 10, m2 = n / 100;
        int tmax = 0, tmin = 0;
        if (m0 >= m1 && m1 >= m2) {
            tmax = m0 * 100 + m1 * 10 + m2;
            tmin = m2 * 100 + m1 * 10 + m0;
        } else if (m0 >= m2 && m2 >= m1) {
            tmax = m0 * 100 + m2 * 10 + m1;
            tmin = m1 * 100 + m2 * 10 + m0;
        } else if (m1 >= m0 && m0 >= m2) {
            tmax = m1 * 100 + m0 * 10 + m2;
            tmin = m2 * 100 + m0 * 10 + m1;
        } else if (m1 >= m2 && m2 >= m0) {
            tmax = m1 * 100 + m2 * 10 + m0;
            tmin = m0 * 100 + m2 * 10 + m1;
        } else if (m2 >= m0 && m0 >= m1) {
            tmax = m2 * 100 + m0 * 10 + m1;
            tmin = m1 * 100 + m0 * 10 + m2;
        } else { // m2 >= m1 && m1 >= m0
            tmax = m2 * 100 + m1 * 10 + m0;
            tmin = m0 * 100 + m1 * 10 + m2;
        }
        n = tmax - tmin;
    }
    return 0;
}

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