扩展的欧几里得算法forJava_java ecc 倍点运算

在密码学中，比如ECC的倍点运算中出现了计算 （5/20）mod23这种情况。那么这种情况我们怎么来用代码实现呢？

这就是要用到扩张的欧几里得算法。 即 ax+by=d的形式。

所以上式（5/20）mod23 我们一般化为 5*[（1/20）mod23]mod23的形式。

即先计算（1/a）mod b的形式， 转化为： ax+by=1.

计算出x后，在用 5x mod 20 即使最终答案。

注： 如果算出来x为负值，则需加 nb 即 n23 直到为正结束：

在扩展的欧几里得算法中：  传入参数  a b X-1   X0    其中（X-1赋初值为1   X0赋初值为0  ）

所以其算法为：

public long ExGcd(long r1,long r2,long x1,long x2)

{
         long qr=r1/r2;
         long r=r1%r2;
         long x=x1-qr*x2;
         if(r==1)
         {
             return x;
         }
         else
     return ExGcd(r2,r,x2,x);
}

计算上里面的例子如下：

public void exg(){

  //通过给定的参数分别计算出分子与分母的值。 上式中 分子：5 分母：20

int x=ExGcd(20,23,1,0)；

while(x<0){

           x+=23

          }

       x=5*x mod 23；//x即为最终的值

}