灰狼优化算法GWO优化BP神经网络(GWO-BP)回归预测-MATLAB代码实现_gwo算法优化bpnnmatlab

一、灰狼优化算法GWO（代码获取：底部公众号）

灰狼优化算法（Grey Wolf Optimization, GWO）是一种基于自然界灰狼群体行为的启发式优化算法。它模拟了灰狼群体在求解问题时的协作和竞争行为，通过模拟灰狼的觅食行为来优化问题的解。算法的基本思想是将问题的解空间看作是灰狼的生态系统，灰狼的位置代表解的位置，灰狼的适应度代表解的优劣。算法通过模拟灰狼群体中的四种行为（搜寻、围攻、追逐和逃避）来更新灰狼的位置，以找到更好的解。以下是灰狼优化算法的基本步骤：

1. 初始化灰狼群体：随机生成一定数量的灰狼，并为每个灰狼分配随机的初始位置。

2. 计算适应度：根据问题的特定适应度函数，计算每个灰狼的适应度。

3. 更新灰狼位置：根据每个灰狼的适应度和其他灰狼的位置，更新每个灰狼的位置。这一步模拟了搜寻、围攻、追逐和逃避行为。

4. 更新最优解：更新全局最优解，记录适应度最好的灰狼的位置和适应度。

5. 终止条件判断：检查是否满足终止条件，例如达到最大迭代次数或达到预设的适应度阈值。

6. 返回最优解：返回全局最优解作为算法的结果。

灰狼优化算法的优点包括简单易实现、收敛速度较快、对参数的选择不敏感等。它在许多优化问题上都取得了良好的效果，如函数优化、机器学习模型参数优化等。需要注意的是，灰狼优化算法作为一种启发式算法，并不保证能够找到全局最优解，而是寻找到较好的解。在应用该算法时，合适的参数设置和问题特性分析对于取得好的结果至关重要。

二、GWO优化BP流程

GWO算法优化BP神经网络的流程：

1. 初始化灰狼群体：随机生成一定数量的灰狼，并为每个灰狼分配随机的初始位置。每个灰狼的位置表示神经网络的权重和偏置。

2. 计算适应度：使用BP算法计算每个灰狼的适应度。适应度可以使用神经网络的性能指标，如均方误差（MSE）或分类准确率。

3. 更新灰狼位置：根据每个灰狼的适应度和其他灰狼的位置，更新每个灰狼的位置。这一步模拟了搜寻、围攻、追逐和逃避行为。更新位置的过程可以使用一些标准的优化算法操作，如计算新位置的平均值、最小值或随机位置。

4. 更新最优解：更新全局最优解，记录适应度最好的灰狼的位置和适应度。这个位置对应于神经网络的最佳权重和偏置。

5. 执行BP算法：使用更新后的权重和偏置进行一次BP迭代，即前向传播和反向传播过程。根据训练数据计算梯度，并使用梯度下降算法更新权重和偏置。

6. 终止条件判断：检查是否满足终止条件，例如达到最大迭代次数或达到预设的适应度阈值。如果满足条件，转到步骤 7，否则返回步骤 3。

7. 返回最优解：返回全局最优解作为优化后的神经网络模型。

使用灰狼优化算法优化BP流程可能需要进行一些参数调整和实验，以找到最佳的算法配置。这包括灰狼数量、最大迭代次数、适应度函数选择等。同时，还应注意防止算法过拟合和选择合适的停止准则。

三、部分代码

SearchAgents_no=20; % 狼群数量
Max_iteration=40; % 最大迭代次数
dim=121; % 此例需要优化两个参数c和g
lb=-10*ones(1,121); % 参数取值下界
ub=10*ones(1,121); % 参数取值上界
% 节点总数
numsum=inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum;
lenchrom=ones(1,numsum);       
bound=[-3*ones(numsum,1) 3*ones(numsum,1)];    %数据范围
Alpha_pos=zeros(1,dim); % 初始化Alpha狼的位置
Alpha_score=inf; % 初始化Alpha狼的目标函数值，
Beta_pos=zeros(1,dim); % 初始化Beta狼的位置
Beta_score=inf; % 初始化Beta狼的目标函数值，
Delta_pos=zeros(1,dim); % 初始化Delta狼的位置
Delta_score=inf; % 初始化Delta狼的目标函数值，
Positions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);
Convergence_curve=zeros(1,Max_iteration);
l=0; % 循环计数器
h0=waitbar(0,'GWO优化BP即将完成，请等待...');
while l<Max_iteration  % 对迭代次数循环
    for i=1:size(Positions,1)  % 遍历每个狼
       % 若搜索位置超过了搜索空间，需要重新回到搜索空间
        Flag4ub=Positions(i,:)>ub;
        Flag4lb=Positions(i,:)<lb;
        % 若狼的位置在最大值和最小值之间，则位置不需要调整，若超出最大值，最回到最大值边界；
        % 若超出最小值，最回答最小值边界
        Positions(i,:)=(Positions(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb; % ~表示取反
        x= Positions(i,:);
        % 计算适应度函数值
        cmd = ['-w1 ',num2str(Positions(i,1)),' -B1 ',num2str(Positions(i,2)),' -w2 ',num2str(Positions(i,3)),' -B2 ',num2str(Positions(i,2))];
        fitness=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);
        if fitness<Alpha_score % 如果目标函数值小于Alpha狼的目标函数值
            Alpha_score=fitness; % 则将Alpha狼的目标函数值更新为最优目标函数值
            Alpha_pos=Positions(i,:); % 同时将Alpha狼的位置更新为最优位置
        end        
        if fitness>Alpha_score && fitness<Beta_score % 如果目标函数值介于于Alpha狼和Beta狼的目标函数值之间
            Beta_score=fitness; % 则将Beta狼的目标函数值更新为最优目标函数值
            Beta_pos=Positions(i,:); % 同时更新Beta狼的位置
        end        
        if fitness>Alpha_score && fitness>Beta_score && fitness<Delta_score  % 如果目标函数值介于于Beta狼和Delta狼的目标函数值之间
            Delta_score=fitness; % 则将Delta狼的目标函数值更新为最优目标函数值
            Delta_pos=Positions(i,:); % 同时更新Delta狼的位置
        end
    end   
    a=2-l*((2)/Max_iteration); % 对每一次迭代，计算相应的a值，a decreases linearly fron 2 to 0
    for i=1:size(Positions,1) % 遍历每个狼
        for j=1:size(Positions,2) % 遍历每个维度            
            % 包围猎物，位置更新           
            r1=rand(); % r1 is a random number in [0,1]
            r2=rand(); % r2 is a random number in [0,1]
            A1=2*a*r1-a; % 计算系数A，Equation (3.3)
            C1=2*r2; % 计算系数C，Equation (3.4)  
            % Alpha狼位置更新
            D_alpha=abs(C1*Alpha_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 1
            X1=Alpha_pos(j)-A1*D_alpha; % Equation (3.6)-part 1           
            r1=rand();
            r2=rand(); 
            A2=2*a*r1-a; % 计算系数A，Equation (3.3)
            C2=2*r2; % 计算系数C，Equation (3.4) 
            % Beta狼位置更新
            D_beta=abs(C2*Beta_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 2
            X2=Beta_pos(j)-A2*D_beta; % Equation (3.6)-part 2       
            r1=rand();
            r2=rand(); 
            A3=2*a*r1-a; % 计算系数A，Equation (3.3)
            C3=2*r2; % 计算系数C，Equation (3.4)
            % Delta狼位置更新
            D_delta=abs(C3*Delta_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 3
            X3=Delta_pos(j)-A3*D_delta; % Equation (3.5)-part 3              
            % 位置更新
            Positions(i,j)=(X1+X2+X3)/3;% Equation (3.7) 
        end
    end
    l=l+1;    
    Convergence_curve(l)=Alpha_score;
    waitbar(Max_iteration,h0)
end
close(h0)

四、仿真结果

（1）根据经验公式，通过输入输出节点数量，求得最佳隐含层节点数量：

 （2）BP和GWO-BP的预测对比图和误差图

（3）BP和GWO-BP的各项误差指标 

 （4）灰狼优化算法GWO适应度进化曲线

 （5）BP和GWO-BP模型的回归图

  （6）BP和GWO-BP模型的误差直方图

 五、BP算法优化

六、结语

需要注意的是，灰狼优化算法GWO和BP神经网络都是基于随机性的算法，因此同一组参数的优化结果可能会有所不同，需要进行多次重复实验来验证模型的鲁棒性和可靠性。