棋盘问题（DFS and 全排列）_给定一个形状的棋盘上面摆放棋子,要求摆放时任意的

题目描述：
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

input:
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

output:
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

输入样例：
2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…
-1 -1

输出样例：
2
1

思路：
本题是结合全排列和DFS进行解决，首先我们是可以知道棋盘所在的范围，并且每行每列只能有一个棋子，因此我们只需要一个数组来记录有哪些行列是已经被用过的，并且用DFS进行查询，查找出所有可能；
那么下面上代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
int n,k,ans = 0,sum = 0;
char A[10][10];//存储棋盘
bool vis[10];//记录哪些行或列已经被用过，这里我们只需要记录行或列中的一个就行

void DFS(int i) {//表示行
	if(sum == k) {//如果棋盘上放的棋子等于我们所拥有的所有棋子，就在总数上加一，并且return
		ans++;
		return;
	}
	if(i > n)//如果查询的位置超出棋盘的位置，那么就直接return
		return;		
	for (int j = 1;j <= n;j++) { //在第i行上查找是否有可以放棋子的位置
		if (A[i][j] == '#'&&!vis[j]) {//如果有位置，并且这个位置还没有放棋子那么就可以放
			vis[j] = 1;
			sum++;
			DFS(i+1);//跳到下一行进行查找
			sum--;//回溯
			vis[j] = 0;
		}
	}
	DFS(i+1);//最后要查找是为了进行下一个循环，使循环可以结束
}

int main () {

	while (cin >> n >> k&&(n!=-1||k!=-1)) {

		memset(vis,0,sizeof(vis));
		ans = 0;
		sum = 0;

		for (int i = 1;i <= n;i++)
			for (int j = 1;j <= n;j++)
				scanf(" %c",&A[i][j]);
		DFS(1);//从第一行开始尽心查找
		cout << ans << "\n";
	}
	return 0;
}
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