转载：链表中环的检测

作者：AllinToyou | 2024-02-06 20:49:42

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链表中环的检测

转载：链表中环的检测

题目描述：

给定一个链表，判断链表中是否有环。
1

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

进阶：

你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

这里考察的也是快慢指针。

当然，如果我们用 HashSet ，也可以实现。当时明显不是这道题的考察目的。

我们假设，使用 2 个指针，快指针是慢指针的 2 倍速。如果有环的话，他们一定会相遇，就像 2 个速度不同的运动员在圆型跑道上跑步一样，跑的快的运动员，一定会在第二圈遇上跑的慢的运动员。

在这道题中，慢指针一次走一步，快指针一次走两步，总有一次，快指针会和慢指针相遇。

为了防止面试官问：为什么一定会相遇呢？我查了一下：

这里引用一个知乎大神的答案：

这个问题你可以用数学归纳法来思考。
首先，由于链表是个环，所以相遇的过程可以看作是快指针从后边追赶慢指针的过程。
那么做如下思考：
1：快指针与慢指针之间差一步。此时继续往后走，慢指针前进一步，快指针前进两步，两者相遇。
2：快指针与慢指针之间差两步。此时继续往后走，慢指针前进一步，快指针前进两步，两者之间相差一步，转化为第一种情况。
3：快指针与慢指针之间差N步。此时继续往后走，慢指针前进一步，快指针前进两步，两者之间相差(N+1-2)-> N-1步。因此，此题得证。所以快指针必然与慢指针相遇。又因为快指针速度是慢指针的两倍，所以相遇时必然只绕了一圈。

作者：冯昱尧

也就是说，当两者相差一步时，慢指针走一步，快指针立马就能追上，当两者相差两步时，快指针追不上，但是会离得更近点，也就是相差一步，此时，转化为第一种情况。

好，知道了结题思路，我们代码就好写了：

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if(head == null || head.next ==null) {
            return false;
        }
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
    <span class="token keyword">while</span><span class="token punctuation">(</span>slow <span class="token operator">!=</span> <span class="token keyword">null</span> <span class="token operator">&amp;&amp;</span> fast <span class="token operator">!=</span> <span class="token keyword">null</span> <span class="token operator">&amp;&amp;</span> fast<span class="token punctuation">.</span>next <span class="token operator">!=</span> <span class="token keyword">null</span><span class="token punctuation">)</span><span class="token punctuation">{</span>
        fast <span class="token operator">=</span> fast<span class="token punctuation">.</span>next<span class="token punctuation">.</span>next<span class="token punctuation">;</span>
        slow <span class="token operator">=</span> slow<span class="token punctuation">.</span>next<span class="token punctuation">;</span>
        <span class="token keyword">if</span><span class="token punctuation">(</span>fast <span class="token operator">==</span> slow<span class="token punctuation">)</span> <span class="token punctuation">{</span>
            <span class="token keyword">return</span> <span class="token boolean">true</span><span class="token punctuation">;</span>
        <span class="token punctuation">}</span>
    <span class="token punctuation">}</span>
    <span class="token keyword">return</span> <span class="token boolean">false</span><span class="token punctuation">;</span>
<span class="token punctuation">}</span>
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}

当然，还有一些其他的解法，比如修改内容法—— 每遍历一次，设置一个几乎不存在的值，如果下次还遇到这个值，就是有环，不得不说，这个解法很皮。

另一种就是反转法，如果链表是有环的，反转之后，链表头则还是 head。如下图：

代码如下：

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null) {
            return false;
        }
        ListNode pre = null;
        ListNode current = head;
    <span class="token keyword">while</span> <span class="token punctuation">(</span>current <span class="token operator">!=</span> <span class="token keyword">null</span><span class="token punctuation">)</span> <span class="token punctuation">{</span>
        ListNode next <span class="token operator">=</span> current<span class="token punctuation">.</span>next<span class="token punctuation">;</span>
        <span class="token keyword">if</span> <span class="token punctuation">(</span>next <span class="token operator">==</span> <span class="token keyword">null</span><span class="token punctuation">)</span> <span class="token punctuation">{</span>
            <span class="token keyword">if</span> <span class="token punctuation">(</span>current <span class="token operator">==</span> head<span class="token punctuation">)</span><span class="token punctuation">{</span>
                <span class="token keyword">return</span> <span class="token boolean">true</span><span class="token punctuation">;</span>
            <span class="token punctuation">}</span>
        <span class="token punctuation">}</span>
        current<span class="token punctuation">.</span>next <span class="token operator">=</span> pre<span class="token punctuation">;</span>
        pre <span class="token operator">=</span> current<span class="token punctuation">;</span>
        current <span class="token operator">=</span> next<span class="token punctuation">;</span>
    <span class="token punctuation">}</span>
    <span class="token keyword">return</span> <span class="token boolean">false</span><span class="token punctuation">;</span>
<span class="token punctuation">}</span>
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}

但是这种方式会修改数据源。

推荐比较标准的方式——快慢指针。

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