R语言学习笔记（一）R语言的基本操作与函数_r语言清屏

写在前面

由于MATLAB不能用了，开源数据分析软件的学习热度最近越来越高，掌握一门数据分析&统计的编程语言尤为必要。正好最近在学习R语言，下面就总结一下一些R语言的基本操作。

R语言GUI操作

学习R语言必装的GUI界面软件，清华镜像下载链接。个人感觉界面跟Lingo有几分类似，看起来有点粗糙。

基本的快捷键与命令

清屏命令：Ctrl+L

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保存工作镜像：Ctrl+S

退出工作镜像：q()

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导入包：library(base)

安装包：install.packages(base)

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查看当前工作目录：getwd()

修改当前工作目录：setwd("E:/Desktop/")

注意：在Windows平台下目录默认为反斜杠，R 会认为其为转义字符，故使用双反斜杠或者直接改成斜杠即可。

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帮助命令

1. help.start()直接在默认浏览器打开本地帮助文件(HTML)
2. ?打开当前项目的help
3. ??打开相关项目的父级help

R Studio

R语言的首选集成开发环境，刚入门的我选择Desktop版本就够用了.官网下载链接。

里面的一些快捷键与GUI版本的R类似，不过多了TAB命令补全以及工作目录、绘图窗口、包管理等多个界面，操作起来更加方便快捷。并且RStudio还支持RMarkdown文件，顾名思义就是使用Markdown语法的文件，只不过多了一点功能，就是可以直接运行R代码，还有个类似于Jupyter Notebook的笔记本文件RNotebook，关于这两个文件格式下回说。

常用快捷键

清屏：Ctrl+L
注释/取消注释：Ctrl+Shift+C
删除光标所在行：Ctrl+D
更改当前工作目录：Ctrl+Shift+H
退出：Ctrl+Q

R语言基础语法

变量操作

变量赋值：x <- 1或者1 -> x或者assign("x", 1)

查看所有变量：ls()

清除所有变量：rm(list=ls(all=TRUE))

查看变量的类型：mode(x)

查看变量的长度(元素个数)：length(x)

运算符

赋值：x <- 1或者1 -> x

四则运算：+ - * /

乘方：2^3

不等于：2!=3

整数除法：5 %/% 3其结果为1

求余：5 %% 3结果为2

数据类型

数值类型：numeric，包括：数值，数组(向量，矩阵)

字符串类型：character，使用双引号或单引号

逻辑值：TRUE，FALSE（也可以简记为T和F）

非数值：NA（缺失值）、Inf（无穷）、NAN（不确定的数，如0/0）

列表：list，包括数据框(data.frame)

数据类型的判断

> is.na(NA)
[1] TRUE

> is.numeric(NA)
[1] FALSE

> is.finite(1/0)
[1] FALSE

> is.nan(0/0)
[1] TRUE

> is.infinite(1/0)
[1] TRUE
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向量的基本操作

创建向量（数值类型）

使用函数c()进行向量的创建

x <- c(1, 2, 3)
# 等价于
x <- c(1:3)
1
2
3

基本运算

1. 求和：sum(x)
2. 逐项乘积：prod(x)
3. 取平均：mean(x)
4. 求方差：var(x)
5. 求标准差：sd(x)

矩阵（数组）的基本操作

1. 矩阵乘法：A%*%B
2. 矩阵的转置：t(A)
3. 矩阵的求逆：solve(A)
4. 方阵的行列式：det(A)
5. 矩阵的对角元素：diag(A)
6. 矩阵的QR分解：qr(A)
7. 矩阵的奇异值分解：svd(A)
8. 矩阵的特征值与特征向量：eigen(A)

控制流语句

循环控制语句：

• break：用于跳出循环
• next：类比Python的pass，执行循环而无实质内容

下面的expr指表达式expression

循环语句

for循环：for (name in vector_expr) expr

for (i in 1:5) print("Hello!")
1

while循环：while (condition) expr

x <- 5 # 需要初始条件
while(x > 0) {print(x); x <- x-1}
1
2

repeat循环：repeat expr

需要break语句来跳出循环。

f <- 1;f[2] <- 1; i <- 1;
repeat {
  f[i+2] <- f[i] + f[i+1]
  i <- i+1
  if (f[i] + f[i+1] < 1000) next else break
}

f
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条件语句

if-else语句

> x <- 3
> if (x != 1) print("male") else print("female")
[1] "male"
1
2
3

ifelse语句

> x <- 9
> ifelse(x>=0, print('非负数'), print('负数'))
[1] "非负数"
[1] "非负数"
1
2
3
4

需要注意，上面语句会产生两条同样的输出，其原因是print()函数除了会打印内容到屏幕，还会赋值给一个新的变量，所以导致了这种情况的出现。

switch语句

> a <- c("apple", 'banana')
> for (i in a) print(switch(i, banana="香蕉", apple="苹果", orange="橘子"))
[1] "苹果"
[1] "香蕉"
1
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用户自定义函数

name <- function(arg_1, arg_2, ...) expression
1

几个例子

阶乘的递归生成

Factorial <- function(n) {
  if (n == 0 || n == 1) 
    return(1)
  else 
    return(n * Factorial(n-1))
}

Factorial(3)
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组合数的计算

binom <- function(n, k) {
  Factorial(n)/(Factorial(k) * Factorial(n-k))
}

binom(4, 2)
1
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Fibonacci数的生成

f <- 1;f[2] <- 1; i <- 1;
while (f[i] + f[i+1] < 1000) {
  f[i+2] <- f[i] + f[i+1]
  i <- i+1
}

f
1
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二分法求根

# 定义二分法函数
fzero <- function(f, a, b, eps=1e-5){
    if (f(a)*f(b) > 0)
        list(fail="finding root is fail.")
    else{
        repeat {
            # 达到精度，跳出循环
            if (abs(b - a) < eps) break
            x <- (a+b) / 2
            if (f(a) * f(x) < 0) b <- x else a <- x
        }
        list(root=(a+b)/2, fun=f(x))
    }
}

# 定义待求函数
f <- function(x) x^3 - x - 1;
# 求根
fzero(f, 1, 2, 1e-6)
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Newton法求根

Newton法的迭代格式为
$$x^{(k+1)}=x^{(k)}-[J(x^{(k)}){]}^{-1}f(x^{(k)}),k=0,1,2,\cdots ,$$

其中：
J ( x ) = [ ∂ f 1 ∂ x 2 ∂ f 1 ∂ x 1 ⋯ ∂ f 1 ∂ x n ∂ f 2 ∂ x 2 ∂ f 2 ∂ x 1 ⋯ ∂ f 2 ∂ x n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ∂ f n ∂ x 2 ∂ f n ∂ x 1 ⋯ ∂ f n ∂ x n ] J(x)=

$$\begin{bmatrix} \frac{\partial f_1}{\partial x_2}&\frac{\partial f_1}{\partial x_1}&\cdots&\frac{\partial f_1}{\partial x_n}\\ \frac{\partial f_2}{\partial x_2}&\frac{\partial f_2}{\partial x_1}&\cdots&\frac{\partial f_2}{\partial x_n}\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ \frac{\partial f_n}{\partial x_2}&\frac{\partial f_n}{\partial x_1}&\cdots&\frac{\partial f_n}{\partial x_n}\\ \end{bmatrix}$$ J(x)=⎣⎢⎢⎢⎢⎡​∂x2​∂f1​​∂x2​∂f2​​⋮∂x2​∂fn​​​∂x1​∂f1​​∂x1​∂f2​​⋮∂x1​∂fn​​​⋯⋯⋱⋯​∂xn​∂f1​​∂xn​∂f2​​⋮∂xn​∂fn​​​⎦⎥⎥⎥⎥⎤​

# Newton法迭代的函数
Newtons <- function(fun, x, eps=1e-5, it_max=100) {
    index <- 0; k <- 1;
    while (k <= it_max) {
        x1 <- x; obj <- fun(x);
        x <- x - solve(obj$J, obj$f);
        norm <- sqrt((x - x1) %*% (x - x1))
        # 达到精度，跳出循环，index赋值为1表示计算成功
        if (norm < eps) {
            index <- 1; break
        }
        k <- k+1
    }
    obj <- fun(x);
    list(root=x, it_num=k, index=index, FunVal=obj$f)
}

# 待求方程组及计算其Jacobi矩阵的函数
funs <- function(x) {
    f <- c(x[1]^2 + x[2]^2 - 5, (x[1] + 1) * x[2] - (3 * x[1] + 1));
    J <- matrix(c(2*x[1], 2*x[2], x[2]-3, x[1]+1), nrow=2, byrow = T);
    list(f=f, J=J)
}

# 求解该方程组
Newtons(funs, c(0, 1))
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求$T$统计量

首先根据方差相同且未知时的$T$统计量的计算公式：
$$T=\frac{\overline{X}-\overline{Y}}{S\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}},$$
其中
$$S^2=\frac{(n_1-1)S_1^2+(n_2-1)S_2^2}{n_1+n_2-2},$$

显然得到以下函数

# 定义计算T统计量的函数
cal_T <- function(y1, y2) {
    n1 <- length(y1); n2 <- length(y2);
    yb1 <- mean(y1); yb2 <- mean(y2);
    square_s1 <- var(y1); square_s2 <- var(y2);
    square_s <- ((n1-1) * square_s1 + (n2-1) * square_s2) / (n1 + n2 - 2);
    T <- (yb1 - yb2) / sqrt(square_s * (1 / n1 + 1 / n2)); T
}

# 输入数据A, B
A <- c(79.98, 80.04, 80.02, 80.04, 80.03, 80.03, 80.04,
       79.97, 80.05, 80.03, 80.02, 80.00, 80.02)
B <- c(80.02, 79.94, 79.98, 79.97, 79.97, 80.03, 79.95,
       79.97)
# 进行计算
cal_T(A, B)
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求解数值积分（递归调用）

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mbox at position 37: …thrm{d}x, \quad\̲m̲b̲o̲x̲{精度}\varepsilon…

采用复化梯形公式
$$T_n=\frac{h}{2}\sum _{k=0}^{n-1}\left[f(x_k)+f(x_{k+1})\right]=\frac{h}{2}\sum _{k=0}^{n-1}\left[f(a)-2\sum _{k=1}^{n-1}f(x_k)+f(b)\right]$$

# 递归计算数值积分
area <- function(f, a, b, eps=1e-6, lim=10) {
    fun1 <- function(f, a, b, fa, fb, a0, eps, lim, fun) {
        d <- (a+b)/2; h <- (b-a) / 4; fd <- f(d);
        a1 <- h * (fa + fd); a2 <- h * (fd + fb);
        if (abs(a0 - a1 - a2) < eps || lim == 0)
            return (a1 + a2)
        else {
            return (fun(f, a, d, fa, fd, a1, eps, lim - 1, fun) 
                  + fun(f, d, b, fd, fb, a2, eps, lim - 1, fun))
        }
    }
    # 设定初始值
    fa <- f(a); fb <- f(b); a0 <- ((fa + fb) * (b - a)) / 2
    fun1(f, a, b, fa, fb, a0, eps, lim, fun1)
}


#定义函数
f <- function(x) 1/x

# 计算数值积分
quad <- area(f, 1, 5); quad
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R语言导入导出数据

使用数据框结构输入数据

少量数据键盘输入

mydata <- data.frame(age=numeric(0), weight=numeric(0), gender=character(0));
mydata <- edit(mydata)  
# 另一种更加直接的方法
fix(mydata)
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大量数据行外部导入

文本文件

方法一：

默认以ASCII码进行编码，需要更改编码方式(文件另存为ASCII格式)。

data <- read.table("F:/data/data.txt", header=TRUE, sep=",", what=character(0))
head(data)  # 默认读取前6行数据（不含列索引）
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方法二：

使用scan()函数可以直接读取纯文本文件中的数据。

data1 <- scan("F:/data/data.txt")
data1
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Excel文件

另存为逗号分隔符文件(.CSV), 可以进行直接读取

data1 <- read.table("F:/data/data.csv", header=TRUE, sep=",")
head(data1)
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