数据结构学习（C++）——图【5】活动网络（AOV、AOE）_数据结构aoe代码c++

这部分是和工程相关的，也就是说，当AOV、AOE很复杂的时候，才能显示出这部分的价值——简单的话，手工都要比程序快，输入数据那段时间手工结果就出来了。我也没什么例子好举，总给我一种没底气的感觉，勉为其难的把程序写完就算完事吧。和前边的相比，这部分专业了一点，换而言之，不是每个人都感兴趣，不想看就跳过去吧。

准备工作

活动网络主要有两个算法，拓扑排序和求关键路径，后者以前者为基础。仿照上篇，另外构造一个“算法类”，需要算法时，将图绑定到算法上。

#include "Network.h"

#define iterator list<Link<name, dist>::edge>::iterator

#define begin(i) G->data.vertices[i].e->begin()

#define end(i) G->data.vertices[i].e->end()

struct CriAct

{

       CriAct() {}

       CriAct(int source, int dest) : s(source), d(dest) {}

       int s, d;

};

template <class name, class dist>

class ActivityNetwork

{

public:

       ActivityNetwork(Network<name, dist, Link<name, dist> >* G) : G(G), N(G->vNum()), outCriAct(CA)

       {

              count = new int[N]; result = new int[N];

       }

       ~ActivityNetwork()

       {

              delete []count; delete []result;

       }

       const vector<CriAct>& outCriAct;

       const int* out;

private:

       void initialize()

       {

             for (int j = 0; j < N; j++) count[j] = 0;

             for (int i = 0; i < N; i++)

              {

                     for (iterator iter = begin(i); iter != end(i); iter++) count[iter->vID]++;

              }

              out = result;

       }

       Network<name, dist, Link<name, dist> >* G;

       vector<CriAct> CA;

       int N, *count, *result;

};

因为AOV和AOE的边都不会太多（想象一下边多的情况，那事件就都是鸡毛蒜皮了），所以储存结构直接选择了邻接表。并且为了体现邻接表的优势，需要直接操作私有数据，因此要把这个类声明为Link类和Network类的友元，另外由于这个类在后面，所以需要前视声明。具体如下：

template <class name, class dist> class ActivityNetwork;

template <class name, class dist> class Link

{friend class ActivityNetwork<name, dist>;};

template <class name, class dist, class mem> class Network

{ friend class ActivityNetwork<name, dist>;};

拓扑排序

这个算法很精巧，避免了对已经排好序的顶点的再次扫描，另外，殷版上用计数数组来充当栈的方法也很巧妙。算法的说明参阅相关的教科书，不再赘述。

bool TopoSort()

{

       initialize(); int i, top = -1;

       for (i = 0; i < N; i++) if (!count[i]) { count[i] = top; top = i; }

       for (i = 0; i < N; i++) //TopoSort Start

       {

              if (top == -1) return false;

              result[i] = top; top = count[top];

              for (iterator iter = begin(result[i]); iter != end(result[i]); iter++)

                     if (!--count[iter->vID]) { count[iter->vID] = top; top = iter->vID; }

       }

       return true;

}

由于public数据成员out和private数据成员result指向同一个数组，在类的外面可以通过out来得到排序结果，只是不能改变（当然，非要改变const数据也不是没有办法）。下面是测试程序，数据来自殷版：

#include <iostream>

using namespace std;

#include "ActivityNetwork.h"

int main()

{

       Network<int, int, Link<int, int> > a;

       a.insertV(0);a.insertV(1);a.insertV(2);a.insertV(3);a.insertV(4);a.insertV(5);

a.insertE(0,3,1);a.insertE(0,1,1);a.insertE(1,5,1);a.insertE(2,1,1);

       a.insertE(2,5,1);a.insertE(4,0,1);a.insertE(4,1,1);a.insertE(4,5,1);

       ActivityNetwork<int, int> b(&a);

       if (b.TopoSort()) for (int i = 0; i < a.vNum(); i++) cout << b.out[i] << ' ';

       return 0;

}

关键路径

有了拓扑排序的结果，这个程序就比较好写了，那些所谓的“技巧”就不用了，如下的程序，很直白，算法说明请参考教科书。

bool CriPath()

{

       if (!TopoSort()) return false; int i; iterator iter; CA.clear();

       dist* Ve = new dist[N]; dist* Vl = new dist[N];//Ve最早开始时间，Vl最迟开始时间

       for (i = 0; i < N; i++) Ve[i] = 0;//Ve初始化

       for (i = 0; i < N; i++)//按拓扑顺序计算Ve

              for (iter = begin(result[i]); iter != end(result[i]); iter++)

                     if (Ve[result[i]]+iter->cost>Ve[iter->vID]) Ve[iter->vID]= Ve[result[i]] + iter->cost;

       for (i = 0; i < N; i++) Vl[i] = Ve[N - 1];//Vl初始化

       for (i = N - 2; i >= 0; i--)//按逆拓扑顺序计算Vl

              for (iter = begin(result[i]); iter != end(result[i]); iter++)

                     if (Vl[iter->vID]-iter->cost < Vl[result[i]]) Vl[result[i]] = Vl[iter->vID] - iter->cost;

       for (i = 0; i < N; i++)//计算各个活动的最早开始时间和最迟开始时间

              for (iter = begin(i); iter != end(i); iter++)

                     if (Ve[i] == Vl[iter->vID] - iter->cost) CA.push_back(CriAct(i, iter->vID));

       return true;

}

同样的在类的外面可以通过outCriAct得到结果，是一个const引用。如下的测试程序，数据来自殷版：

#include <iostream>

using namespace std;

#include "ActivityNetwork.h"

int main()

{

Network<int, int, Link<int, int> > a;

a.insertV(0);a.insertV(1);a.insertV(2);a.insertV(3);a.insertV(4);

a.insertV(5); a.insertV(6);a.insertV(7);a.insertV(8);

a.insertE(0,1,6);a.insertE(0,2,4);a.insertE(0,3,5);

a.insertE(1,4,1);a.insertE(2,4,1);a.insertE(3,5,2);

a.insertE(4,6,9);a.insertE(4,7,7);a.insertE(5,7,4);

a.insertE(6,8,2);a.insertE(7,8,4);

ActivityNetwork<int, int> b(&a);

if (b.CriPath())

       for (int j = 0; j < b.outCriAct.size(); j++)

              cout <<'<'<<a.getV(b.outCriAct[j].s) << ',' << a.getV(b.outCriAct[j].d) << '>' << ' ';

return 0;

}