第十二届蓝桥杯(2021年)模拟赛 Python组（第二期） 题目+个人解答_小灯总共有 a 行,b 列,请求出小灯的总数量。 输入 一行两个整数 a 和 b(1≤a,b≤1

填空题

填空题-1

【问题描述】
　　小明要用二进制来表示 1 到 10000 的所有整数，要求不同的整数用不同的二进制数表示，请问，为了表示 1 到 10000 的所有整数，至少需要多少个二进制位？
　　
【答案提交】
　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】
14

【代码】

print(len(bin(10000))-2)  # bin() 将 十进制 → 二进制。转后前面带了0b，不需要，所以-2
1

填空题-2

【问题描述】
　　请问在 1 到 2020 中，有多少个数既是 4 的整数倍，又是 6 的整数倍。
　　
【答案提交】
　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】
168

【代码】

tmp = []
for i in range(1, 2021):
    if i % 4 == 0 and i % 6 == 0:
        tmp.append(i)
print(len(tmp))
1
2
3
4
5

填空题-3

【问题描述】
　　请问有多少个序列满足下面的条件：
　　1. 序列的长度为 5。
　　2. 序列中的每个数都是 1 到 10 之间的整数。
　　3. 序列中后面的数大于等于前面的数。
　　
【答案提交】
　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
　　
【答案】
2002

【代码】

last = 0
for a in range(1, 11):
    for b in range(1, 11):
        for c in range(1, 11):
            for d in range(1, 11):
                for e in range(1, 11):
                    if (b > a or b == a) and (c > b or c == b) and (d > c or d == c) and (e > d or e == d):
                        last += 1

print(last)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

填空题-4

【问题描述】
　　一个无向图包含 2020 条边，如果图中没有自环和重边，请问最少包含多少个结点？
　　
【答案提交】
　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
　　
【答案】
65

【思路】
一个无向图（没有自环和重边），最多包含 n(n-1)/2 条边，最少包含n-1条边。
64个结点最多2016条边，所以最少需要65个结点。

填空题-5

【问题描述】
　　两个字母之间的距离定义为它们在字母表中位置的距离。例如 A 和 C 的距离为 2，L 和 Q 的距离为 5。
　　对于一个字符串，我们称字符串中两两字符之间的距离之和为字符串的内部距离。
　　例如：ZOO 的内部距离为 22，其中 Z 和 O 的距离为 11。
　　请问，LANQIAO 的内部距离是多少？
　　
【答案提交】
　　这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【答案】
162

【代码】

listt = list(input())

l = len(listt)

juli = 0
for i in range(l-1):
    for j in range(i, l):
        juli += abs(ord(listt[j]) - ord(listt[i]))
print(juli)
1
2
3
4
5
6
7
8
9

大题

大题-1

【问题描述】
　　现在时间是 a 点 b 分，请问 t 分钟后，是几点几分？
　　
【输入格式】
　　输入的第一行包含一个整数 a。
　　第二行包含一个整数 b。
　　第三行包含一个整数 t。
　　
【输出格式】
　　输出第一行包含一个整数，表示结果是几点。
　　第二行包含一个整数，表示结果是几分。
　　
【样例输入】
3
20
165

【样例输出】
6
5

【样例输入】
3
20
175

【样例输出】
6
15

【数据规模和约定】
　　对于所有评测用例，0 <= a <= 23, 0 <= b <= 59, 0 <= t, t 分钟后还是在当天。

【代码】

from datetime import *

dian = int(input())
fen = int(input())
cha = int(input())

xianzai = datetime(2021,4,16,dian,fen)
t = timedelta(minutes = cha)
yihou = xianzai + t

print(yihou.hour)
print(yihou.minute)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

【运行结果】

大题-2

【问题描述】
　　给定一个平行四边形的底边长度 l 和高度 h，求平行四边形的面积。
　　
【输入格式】
　　输入的第一行包含一个整数 l，表示平行四边形的底边长度。
　　第二行包含一个整数 h，表示平行四边形的高。
　　
【输出格式】
　　输出一个整数，表示平行四边形的面积。（提示：底边长度和高都是整数的平行四边形面积为整数）
　　
【样例输入】
2
7

【样例输出】
14

【数据规模和约定】
　　对于所有评测用例，1 <= l, h <= 100。

【代码】

l = int(input())
h = int(input())

S = l * h

print(S)
1
2
3
4
5
6

【运行结果】

大题-3

【问题描述】
　　小蓝有一张黑白图像，由 n * m 个像素组成，其中从上到下共 n 行，每行从左到右 m 列。每个像素由一个 0 到 255 之间的灰度值表示。
　　现在，小蓝准备对图像进行模糊操作，操作的方法为：
　　对于每个像素，将以它为中心 3 * 3 区域内的所有像素（可能是 9 个像素或少于 9 个像素）求和后除以这个范围内的像素个数（取下整），得到的值就是模糊后的结果。
　　请注意每个像素都要用原图中的灰度值计算求和。
　　
【输入格式】
　　输入的第一行包含两个整数 n, m。
　　第 2 行到第 n + 1 行每行包含 m 个整数，表示每个像素的灰度值，相邻整数之间用一个空格分隔。
　　
【输出格式】
　　输出 n 行，每行 m 个整数，相邻整数之间用空格分隔，表示模糊后的图像。
　　
【样例输入】
3 4
0 0 0 255
0 0 255 0
0 30 255 255

【样例输出】
0 42 85 127
5 60 116 170
7 90 132 191

【数据规模和约定】
　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。

【代码】

def get_z(i, j, matrix):
    if i >= 0 and i <= n-1:
        if j >= 0 and j <= m-1:
            return matrix[i][j]
    return 'False'

def get_zhi(i, j, matrix):
    a = get_z(i-1, j-1, matrix)
    b = get_z(i-1, j, matrix)
    c = get_z(i-1, j+1, matrix)
    d = get_z(i, j-1, matrix)
    e = get_z(i, j, matrix)
    f = get_z(i, j+1, matrix)
    g = get_z(i+1, j-1, matrix)
    h = get_z(i+1, j, matrix)
    i = get_z(i+1, j+1, matrix)

    num = 0
    zhi = 0
    listt = [a,b,c,d,e,f,g,h,i]
    for i in listt:
        if i != 'False':
            num += 1
            zhi += i
    #print(num, listt)
    return int(zhi / num)



n, m = map(int, input().split())

matrix = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

last = []
for i in range(n):
    for j in range(m):
        zhi = get_zhi(i, j, matrix)
        last.append(zhi)

#print(last)
flag = 1
for i in range(len(last)):
    if flag % m == 0:
        print(last[i], end = '\n')
        flag = 1
    else:
        print(last[i], end = ' ')
        flag += 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

【运行结果】

大题-4

【问题描述】
　　小蓝负责花园的灌溉工作。
　　花园可以看成一个 n 行 m 列的方格图形。中间有一部分位置上安装有出水管。
　　小蓝可以控制一个按钮同时打开所有的出水管，打开时，有出水管的位置可以被认为已经灌溉好。
　　每经过一分钟，水就会向四面扩展一个方格，被扩展到的方格可以被认为已经灌溉好。即如果前一分钟某一个方格被灌溉好，则下一分钟它上下左右的四个方格也被灌溉好。
　　给定花园水管的位置，请问 k 分钟后，有多少个方格被灌溉好？
　　
【输入格式】
　　输入的第一行包含两个整数 n, m。
　　第二行包含一个整数 t，表示出水管的数量。
　　接下来 t 行描述出水管的位置，其中第 i 行包含两个数 r, c 表示第 r 行第 c 列有一个排水管。
　　接下来一行包含一个整数 k。
　　
【输出格式】
　　输出一个整数，表示答案。
　　
【样例输入】
3 6
2
2 2
3 4
1

【样例输出】
9

【样例说明】
　　用1表示灌溉到，0表示未灌溉到。
　　打开水管时：
　　000000
　　010000
　　000100
　　1分钟后：
　　010000
　　111100
　　011110
　　共有9个方格被灌溉好。
　　
【数据规模和约定】
　　对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100, 1 <= t <= 10, 1 <= k <= 100。

【代码】

def get_gg(i, j, matrix, n, m):
    if i >= 0 and i <= n-1:
        if j >= 0 and j <= m-1:
            return 1
    return False


def guangai(i, j, matrix, n, m):
    a = get_gg(i-1, j, matrix, n, m)
    b = get_gg(i, j-1, matrix, n, m)
    c = get_gg(i, j, matrix, n, m)
    d = get_gg(i, j+1, matrix, n, m)
    e = get_gg(i+1, j, matrix, n, m)

    if a:
        matrix[i-1][j] = a
    if b:
        matrix[i][j-1] = b
    if c:
        matrix[i][j] = c
    if d:
        matrix[i][j+1] = d
    if e:
        matrix[i+1][j] = e
        
    return matrix
    
     

n, m = map(int, input().split())
matrix = [[0 for j in range(m)] for i in range(n)]

t = int(input())
tt = [list(map(int, input().split())) for _ in range(t)]
k = int(input())

for _ in range(k):
    for x in range(len(tt)):
        i = tt[x][0] -1
        j = tt[x][1] -1
        matrix = guangai(i, j, matrix, n, m)

#print(matrix)

last = 0
for i in range(n):
    last += sum(matrix[i])
print(last)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
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27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
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38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

【运行结果】

大题-5

【问题描述】
　　小蓝在一个 n 行 m 列的方格图中玩一个游戏。
　　开始时，小蓝站在方格图的左上角，即第 1 行第 1 列。
　　小蓝可以在方格图上走动，走动时，如果当前在第 r 行第 c 列，他不能走到行号比 r 小的行，也不能走到列号比 c 小的列。同时，他一步走的直线距离不超过3。
　　例如，如果当前小蓝在第 3 行第 5 列，他下一步可以走到第 3 行第 6 列、第 3 行第 7 列、第 3 行第 8 列、第 4 行第 5 列、第 4 行第 6 列、第 4 行第 7 列、第 5 行第 5 列、第 5 行第 6 列、第 6 行第 5 列之一。
　　小蓝最终要走到第 n 行第 m 列。
　　在图中，有的位置有奖励，走上去即可获得，有的位置有惩罚，走上去就要接受惩罚。奖励和惩罚最终抽象成一个权值，奖励为正，惩罚为负。
　　小蓝希望，从第 1 行第 1 列走到第 n 行第 m 列后，总的权值和最大。请问最大是多少？
　　
【输入格式】
　　输入的第一行包含两个整数 n, m，表示图的大小。
　　接下来 n 行，每行 m 个整数，表示方格图中每个点的权值。
　　
【输出格式】
　　输出一个整数，表示最大权值和。
　　
【样例输入】
3 5
-4 -5 -10 -3 1
7 5 -9 3 -10
10 -2 6 -10 -4

【样例输出】
15

【数据规模和约定】
　　对于30%的评测用例，1 <= n, m <= 10；
　　对于50%的评测用例，1 <= n, m <= 20；
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 100，-10000 <= 权值 <= 10000。

【】
没写，可以去参考文章（不是Python，用的C）里看看别人的思路。

参考文章（题目来源）

第十二届蓝桥杯大赛模拟赛（第二期）