奇妙的数字

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。
你能猜出这个数字是多少吗？

public class Main6 {
	public static void main(String[] args) {
		for(int i=1;i<300;i++) {
			if(f(i))
			{
				System.out.println(i);
				break;
			}
		}
	}
	static boolean f(int x) {
		int a[]=new int[10];
		int m=x*x;
		int n=x*x*x;
		while(m!=0) {
			a[m%10]++;
			m/=10;
		}
		while(n!=0) {
			a[n%10]++;
			n=n/10;
		}
		for(int i=0;i<=9;i++)
		{
			if(a[i]==0)
				return false;
		}
		return true;
	}
}
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加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。

public class Main7 {
	public static void main(String[] args) {
		int a,b,c,d;
		for(int i=1;i<=49;i++) {
			a=i;
			b=i+1;
			for(int j=i+2;j<=49;j++)
			{
				c=j;
				d=j+1;
				if(a*b+c*d-(a+b)-(c+d)==790&&a!=10) {
					System.out.println(a);
					break;
				}
			}
		}
	}
}
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移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

public class Main8 {
	static int max=10001;
	static int w,n,m;
	static int a[][]=new int[10001][10001];
	static void init() {
		int k=0;
		for(int i=0;i<max;i++) {
			k=k+w;
			for(int j=0;j<w;j++)
			{
				if((i+1)%2==1)
					a[i][j]=k-w+j+1;
				else
					a[i][j]=k-j;
			}
		}
	}
	public static int getX(int num) {
		for(int i=0;i<max;i++)
			for(int j=0;j<w;j++)
				if(a[i][j]==num) 
					return i;
		return -1;	
	}
	public static int getY(int num) {
		for(int i=0;i<max;i++)
			for(int j=0;j<w;j++)
				if(a[i][j]==num)
					return j;
		return -1;
	} 
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		 w=sc.nextInt();
		 m=sc.nextInt();
		 n=sc.nextInt();
		 init();
		 int x1=getX(m);
		 int x2=getX(n);
		 int y1=getY(m);
		 int y2=getY(n);
		 int sum=Math.abs(x1-x2)+Math.abs(y1-y2);
		 System.out.println(sum);
	}
}
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打印大X

小明希望用星号拼凑，打印出一个大X，他要求能够控制笔画的宽度和整个字的高度。
为了便于比对空格，所有的空白位置都以句点符来代替。

要求输入两个整数m n，表示笔的宽度，X的高度。用空格分开(0<m<n, 3<n<1000, 保证n是奇数)
要求输出一个大X

package jc;

import java.util.Scanner;
//打印大X
//
//小明希望用星号拼凑，打印出一个大X，他要求能够控制笔画的宽度和整个字的高度。
//为了便于比对空格，所有的空白位置都以句点符来代替。

	public class Main9 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sr= new Scanner(System.in);
		int a=sr.nextInt();
		int b=sr.nextInt();
		String[][]sz=new String [b][a+b-1];
		for(int i=0;i<b;i++) {
			int f=0;
			for(int j=0;j<a+b-1;j++) {
				if(i==0&&j<a) {f++;
					sz[i][j]="*";
				}
				else if(f<a&&j>=i) {
					f++;
					sz[i][j]="*";
				}
				else 
					sz[i][j]=".";
			}}
			for(int i=0;i<b;i++) {
				for(int j=0;j<a+b-1;j++) {
					if(i<b/2) {
						sz[i][a+b-1-j-1]=sz[i][j];
					}
					else
						sz[i][j]=sz[i][a+b-1-j-1];
					System.out.print(sz[i][j]);
				}
				System.out.println();
			}
			
			
		}
		
	}


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垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

public class 垒骰子_9_滚动数组 {
	private static int a[][] = new int[10][10];//存放6个面的排斥关系，只用到数组下标1~7
	
	private static int b[] = new int [7];//对立面
	private static long count ;
	private static long C = 1000000007;
	
	private static boolean check(int current,int last)
	{
		if(a[current][last]==1)//说明两个骰子互相排斥
		{
			return true;
		}
		return false;
	}
	
	
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		b[1]=4;b[4]=1;
		b[2]=5;b[5]=2;
		b[3]=6;b[6]=3;
		int n,m,a1,a2;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		int num = 4;
		m = in.nextInt();
		for(int i = 0;i<m;i++)
		{
			a1 = in.nextInt();
			a2 = in.nextInt();
			a[a1][a2]=1;
			a[a2][a1]=1;
		}
		//滚动数组
		int dp[][] = new int[2][7];//dp[i][j]表示某一高度的骰子j面朝上的方案数
		int e = 0;
		for(int i=1;i<7;i++)
		{
			dp[e][i]=1;//初始化 已知高度为1的骰子的方案只有一种，此处忽略结果×4的情况，在下面加上
		}
		for(long i=2;i<=n;i++)//从第二颗骰子算，到第n颗
		{
			e = 1-e;
			num = (int) ((num*4)%C);
			for(int j = 1;j<7;j++)//遍历当前骰子各面
			{
				dp[e][j]=0;//初始化下一颗骰子j面朝上的方案数为0
				
				for(int k = 1;k<7;k++)//遍历之前一颗骰子的6个面
				{
					if(!check(k,b[j]))//不相互排斥，k为之前下方骰子的朝上面，b[j]为当前骰子朝上面的对立面，即朝下面
					{
						dp[e][j] += dp[1-e][k];
					}
				}
				dp[e][j] = (int) (dp[e][j]%C);
				
			}
		}
		for(int i = 1;i<7;i++)
		{
			count += dp[e][i];
			count = count%C;
		}
		count = (count*num)%C;//这个地方相乘后仍然很大，是这个算法的弊端
		//count = quickPow(10,33,1000000007);
		System.out.println(count);
	}
	
	//整数快速幂，写在这里只是为了加强记忆，这个地方没用，为后续快速矩阵幂解法做铺垫
	private static long quickPow(long count2,int n,long mod)
	{
		long res = count2;
		long ans = 1;
		while(n!=0)
		{
			if((n&1)==1)
			{
				ans = (ans*res)%mod;
			}
			res = (res*res)%mod;
			n >>= 1;
		}
		return ans;
	}
}

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