randon变换（拉东变换）

两维情况下radon变换大致可以这样理解：一个平面内沿不同的直线（直线与原点的距离为d，方向角为alfa）对f（x，y）做线积分，得到的像F(d,alfa)就是函数f的Radon变换。也就是说，平面（d，alfa）的每个点的像函数值对应了原始函数的某个线积分值。一个更直观的理解是，假设你的手指被一个很强的平行光源透射，你迎着光源看到的手指图像就是手指的光衰减系数的三维Radon变换（小小的推广）在给定方向（两个角坐标）的时候的值。

如图所示，确定直线与图像之间的夹角，然后确定直线到原点的距离，对图像在这条直线上像素点做积分得到一个Radon变换值。

如图一，在直角坐标系中，f(x,y)为直线L上的点，P为坐标原点到直线L的距离，$\theta$表示直线L法线方向的夹角，因此直线方程可以表示为$xcos\theta +ysin\theta =P$

L线上的Rado变换的公式是：

$Radon(P, \theta ) = \int_{-\infty }^{+\infty }f(x,y)dl$

应用：

一个最简单直接的应用就是拿来检测图像里面含有的直线成分，很显然，任何直线都会导致Radon像在该直线处对应一个极值。