数字信号处理基础----信号的调制_信号调制

1. 信号的调制

  由于光速为波长和频率的成绩，因此当频率很低的时候，要发送电磁波的时候，需要的天线很长，当频率被调制到高频的时候，就可以将天线做短。

1.1 单音信号的调制

  若现在有一个单音信号cosω₀t对其乘以一个载波信号cos10ω₀t，得到的时域和频域波形如下：

  在频域上观察，单音信号有两个频率分量分别是ω₀， -ω₀，载波信号有两个频率分量分别是10ω₀， -10ω₀，根据频域卷积定理，时域相乘对应，频率的卷积，于是可以看到，相乘后得到的频谱，将单音信号的频谱分别搬移到了-10ω₀， 10ω₀的位置。

2. 信号的正交变频

  前面的调制过程中，调制到高频的信号可以发现，其频谱的带宽比原来的基带信号扩大了一倍。在实际中，需要传递的频谱其实只需要基带信号的频谱就可以了。因此可以考虑，对基带信号进行处理，提高频带利用率。

2.1 余弦信号的分解

  正弦信号可以分解为两个复指数信号的叠加，可以看到*exp(jω₀t)*的频谱刚好对应了基带信号的正半边频谱信号。
  根据这个可以考虑使用复指数信号来替代余弦信号。

2.1 希尔伯特变换

  现实中物理可实现的信号都是实信号，实信号的频谱具有共轭对称性，即正负频谱的幅度相等，相位相反。如果只取信号的正频部分