【机器学习】十大算法之一 “随机森林”_随机森林公式 csdn

 

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        随机森林算法是近年来发展较快的一种强大且适用范围广的机器学习算法。它在随机选择特征和多个决策树的构建上做了优化，可以有效地解决分类器不确定性过大的问题。 

本文将详细讲解机器学习十大算法之一“随机森林”

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目录

一、简介 

二、发展史

三、算法原理

四、算法公式加讲解

五、算法功能

        随机森林算法具有以下几个重要的实践功能：

        1. 可以处理大规模、高维特征的数据

        2. 可以为特征重要性排序

        3. 可以捕捉非线性关系

        4. 可以处理缺失数据

六、示例代码

运行结果：

七、总结

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一、简介 

        随机森林算法(Random Forest, RF)是由Leo Breiman和Adele Cutler于2001年提出的一种集成学习(Ensemble Learning)算法。它是由多个决策树构成的分类器，通过对每个决策树的投票结果来确定最终的预测结果。

        随机森林算法可以用于分类和回归分析。在分类问题中，每个决策树的输出结果为一个类别标签，通过投票来确定样本所属的类别。在回归问题中，每个决策树的输出结果为一个连续值，取所有决策树输出结果的平均值作为最终结果。

        随机森林算法有很多优点，例如：

1. 可以处理高维度数据；
2. 可以处理不平衡的数据集；
3. 可以处理缺失值；
4. 可以评估特征的重要性；
5. 可以在大型数据集上高效地进行训练和预测。

        因此，随机森林算法被广泛应用于各种领域，包括金融、医学、天文学等。

二、发展史

        随机森林算法是从决策树算法演变而来的。决策树算法最早由Ross Quinlan于1986年提出，目的是通过一系列有序的问题来对样本进行分类或回归。但是，决策树算法容易出现过拟合的情况，导致分类器的预测能力下降。

        为了解决决策树算法的过拟合问题，Leo Breiman和Adele Cutler提出了随机化决策树(Randomized Decision Trees)算法。随机化决策树算法每次在构建节点时随机选择一个特征，从而减少了决策树的复杂度，提高了分类器的泛化能力。

        随后，Leo Breiman和Adele Cutler又提出了随机森林算法。随机森林算法通过对数据和特征的随机采样来构建多个决策树，从而有效地降低了预测误差，提高了分类器的准确性和鲁棒性。

        随机森林算法在大数据分析、生物信息学、金融风控等领域被广泛应用。随机森林算法的原理和优点也启发了其他集成学习算法的发展，例如梯度提升树(Gradient Boosting Tree)、AdaBoost和Bagging等。

三、算法原理

        随机森林算法的核心思想是“集成学习”，即将固定数量和不同特征的决策树集成起来，使其具有较高的预测性能和鲁棒性。随机森林算法的优点在于它对数据集的扰动具有强大的适应性，在许多方式中对不良事实具有较高的鲁棒性。此外，它也是一种可以处理高维特征的算法，因为随机森林算法可以自适应地减少对不重要特征的依赖。

        随机森林算法设计的原则是“随机定制性”，即数据子集和决策变量子集的随机性。数据子集的随机性可以通过使用有放回抽样方式从原始数据集中选择数据集样本来实现。样本具有重复性，因为每个样本都有可能被随机选择的过程中多次选择，从而更有可能被包含在不同的子集中。

        决策变量子集的随机性是通过随机选择决策变量来实现的，这通常称为随机子空间方法。随机森林算法的训练过程是通过构建决策树完成的，直到达到指定的最大树深度或达到停止标准为止。这些停止标准包括树的大小（即叶子节点的数量）、节点最小样本数、分裂阈值和分类误差率等。

        为了使决策树充分随机化，一种挑选样本和变量的方法被引入到随机森林算法中，其具体步骤如下：

• Step 1：随机选择包含n个样本的样本子集。

• Step 2：随机选择包含k个特征的特征子集，其中k << mk<<m，其中m是原始数据中所有特征的数量。

• Step 3：使用选定的样本和特征来构建一个决策树，并且在每个节点处，都选择一个最好的特征进行分裂，以最大化它们的信息增益。通常，这种方法会一直进行下去，直到每个叶子节点都只包含一个样本。

        这种基于样本和特征随机选取的决策树被称为随机决策树，而通过在随机森林中集成多个随机决策树，可以获得准确率更高的分类结果。最终，随机森林的分类结果是基于所有决策树的投票结果而计算出的。

四、算法公式加讲解

        假设有N个样本，M个特征可以进行分类任务，每个样本都拥有相应的标记yi。然后，建立T颗决策树，其中每棵树都是在一个样本子集上随机挑选的，并且在构建每棵树的过程中，只考虑了所有特征的一部分。每一个特征被称为一个自变量，所有自变量可以表示为{X1, X2, …, Xm}。

        对于每一棵树，随机森林算法定义了以下步骤：

• Step 1：从样本集中通过有放回抽样方式抽取训练集样本

• Step 2：从所有自变量中通过无放回抽样方式随机抽取k个自变量，其中k远小于m。抽取的自变量集合可以表示为{f1, f2, …, fk}。

• Step 3：基于训练样本和生成的自变量子集构建一棵决策树，使用某种标准衡量特征的重要性，以确定在树中选择第一个分裂节点的特征。

• Step 4：重复Step1-3操作T次，生成T棵决策树。

        在随机森林算法中，通过调整决策树的数量和资源分配，可以进一步提高分类和回归任务的准确性和效率。

五、算法功能

        随机森林算法具有以下几个重要的实践功能：

        1. 可以处理大规模、高维特征的数据

        随机森林算法可以处理包含数百万样本和数千个特征的大型数据集。此外，由于样本和特征随机选择的组合，随机森林方法的泛化能力相对于其他基于决策树的分类器更加出色。

        2. 可以为特征重要性排序

        随机森林算法可以为每个特征确定相对的重要性。可以根据准确率和信息增益等标准将特征重要性值归一化，以便比较不同特征的相对重要性。

        3. 可以捕捉非线性关系

        随机森林算法可以处理包含非线性关系的数据集。随机森林算法是一种非参数模型，它不对数据集存在任何先验关系进行假设。

        4. 可以处理缺失数据

        随机森林算法可以在给定数据集不完整的情况下进行分类或回归。随机森林的算法可以适应具有不完整数据的应用场景。

六、示例代码

        下面是一个利用sklearn库实现的随机森林算法的示例代码。该代码使用了Iris数据集进行分类，共150个样本，每个样本有4个特征。运行结果可以看到，随机森林算法的准确率达到了95%以上。

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
 
# 加载Iris数据集
iris = load_iris()
 
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.3)
 
# 随机森林分类器
rfc = RandomForestClassifier(n_estimators=100)
 
# 训练模型
rfc.fit(X_train, y_train)
 
# 预测测试集结果
y_pred = rfc.predict(X_test)
 
# 输出准确率
print("Accuracy:", rfc.score(X_test, y_test))
 
# 可视化随机森林算法的结果
plt.scatter(iris.data[:, 2], iris.data[:, 3], c=iris.target, cmap='viridis')
plt.show()

运行结果：

Accuracy: 0.9777777777777777

七、总结

        随机森林算法是一种强大且适用范围广的机器学习算法，可以用于分类和回归分析。随机森林算法的优点在于可以处理高维度数据、不平衡的数据集、缺失值、评估特征重要性以及高效地进行训练和预测。在实际应用中，随机森林算法被广泛应用于各种领域，例如金融、医学、天文学等。 随机森林算法通过对数据和特征的随机采样来构建多个决策树，并通过投票来确定最终的预测结果。随机森林算法的核心思想是集成学习，通过集成多个分类器来提高分类器的准确性和鲁棒性。

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