第十三届安徽省大学生程序设计大赛_K基地安全(树形DP)_程序设计植被保护题

题目描述：

题目分析： 

这道题可以用树形dp来做，首先呢我们考虑dp的下界，不管是五边形，四边形还是三角形，最后都会被分成一条直线。

其次，我们要考虑对一个图形dp的方式，这道题我们选择按照编号顺序从左往右，从右往左，和从两头向中间三种方式，最后取答案的最小值。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200005
using namespace std;
int n;
vector<int>g[N];
int cur[N];
struct DP{int l,r,lr;}dp[N];
int tot,mid[N],ls[N],rs[N];
int dfs(int l,int r){
    int p=++tot;
    if(l==r-1){
		dp[p].l = 1, dp[p].r = 1, dp[p].lr = 2;
	}
    else{
        mid[p]=g[l][++cur[l]]; // L 最小的一个邻接点是L+1, 所以可以保证g[l][++cur[l]]永远有意义
		//cout<<"分界点-------"<<"l="<<l<<",r="<<r<<", p="<<p<<",  mid[p]="<< mid[p]<<",cur[l]="<<cur[l]<<endl;
 
        ls[p]=dfs(l,mid[p]);
        rs[p]=dfs(mid[p],r);
 
        dp[p].l=min(dp[ls[p]].l+dp[rs[p]].l,dp[ls[p]].lr+dp[rs[p]].l-1),// 左儿子和右儿子均从左边删顶点， 或者 左儿子左右删顶点+右儿子从左边删顶点
		dp[p].r=min(dp[ls[p]].r+dp[rs[p]].lr-1,dp[ls[p]].r+dp[rs[p]].r),// 左儿子和右儿子均从右边删顶点， 或者 右儿子左右删顶点+左儿子从右边删顶点
		dp[p].lr=min(dp[ls[p]].l+dp[rs[p]].r,dp[ls[p]].lr+dp[rs[p]].lr-1);// 左儿子和右儿子均从左右删顶点， 或者 左儿子从左边删顶点+右儿子从右边删顶点
    }
    return p;
}
 
 
int main(){
	scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<2*n-3;i++){
        int s,t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        if(s>t)swap(s,t);
        g[s].push_back(t);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)sort(g[i].begin(),g[i].end(), greater<int>());  //  邻接顶点从大到小
    dfs(1,n);
	dp[1].l=min(dp[1].l,dp[1].lr);
    printf("%d\n",min(dp[1].l,dp[1].r));
    return 0;
}