推导向量A在平面L上的投影向量_unity 计算一个向量在一个平面上的投影

作者：Cpp五条 | 2024-02-17 04:51:45

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unity 计算一个向量在一个平面上的投影

如题：求向量A在平面L上的投影向量(图左) 即求 $\underset{A2B2}{\rightarrow}$

其实等价于求向量 $\underset{A1C1}{\rightarrow}$ ，那在 $\Delta A1B1C1$ 中， $\underset{A1C1}{\rightarrow}=\underset{A1B1}{\rightarrow}-\underset{C1B1}{\rightarrow}$ ,所以只需要求 $\underset{C1B1}{\rightarrow}$ 即可

而 $\underset{C1B1}{\rightarrow}$ 就是 $\underset{A1B1}{\rightarrow}$ 在平面L的法向量的投影，所以代码就是


    /// <summary>
    /// 求向量A在平面B上的投影向量
    /// </summary>
    /// <param name="target">目标向量A</param>
    /// <param name="normal">平面B的法向量的单位向量</param>
    /// <returns></returns>
    private Vector3 ProjectVectorOnPlane(Vector3 target, Vector3 normal)
    {
        // 使用向量的点积和法线向量，得到在平面上的投影
        return target - Vector3.Dot(target, normal) * normal;
    }

注意normal是单位向量，如果不是单位向量可以通过normal.normalized获得

当然Unity里面有自带的API：Vector3.ProjectOnPlane(Vector3 vector, Vector3 planeNormal)

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