递归和非递归分别实现求n的阶乘（不考虑溢出的问题）_int factorial(int n){ **** **** return factorial(n

一、阶乘的定义

先讲一下阶层的定义：

阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

二、递归写法

先看递归的函数写法：

/递归：
int Factorial(int n)
{
	if (n!= 0)
		return n* Factorial(n-1);
	return 1;
}

思路是这样的的：把 n！ 看成是 n * （n-1）！，由此实现递归，同时要给递归加上限制条件：n 不等于零

三、非递归写法

先看非递归写法的代码：

//非递归：
int Factorial(int n)
{
	int count = 1;
	int i = 1;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		count *= i;
	}
	return count;
}

非递归的话，我选择了循环的方式。思路就是创建一个新变量 i ，并且 i 从1开始 ，循环到i <=n时停止，每次循环都把 i 的值乘到另一个变量 count ，这种写法是直接通过阶层的定义进行解题的

四、程序的全部代码

程序的所有代码如下图：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include<math.h>
 
 
//非递归：
int Factorial(int n)
{
	int count = 1;
	int i = 1;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		count *= i;
	}
	return count;
}
 
 
 
 
//递归：
//int Factorial(int n)
//{
//	if (n!= 0)
//		return n* Factorial(n-1);
//	return 1;
//}
 
 
 
 
int main()
{
	int n=0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Factorial(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！