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维纳滤波是一种经典的信号处理方法,用于恢复受到噪声污染的信号。它基于最小均方误差准则,通过在频域上对信号进行加权来实现信号的恢复。
维纳滤波的基本原理是,根据信号和噪声的统计特性,通过频域上的滤波来最小化恢复信号与原始信号之间的均方误差。维纳滤波器的频域表示为:
Fetched content
其中,H(f)是信号的频谱,N(f)是噪声的频谱,S(f)是原始信号的频谱,G(f)是恢复信号的频谱。
维纳滤波器的设计需要估计信号和噪声的功率谱密度,以及信号和噪声的互相关函数。根据这些估计值,可以计算出维纳滤波器的频谱,并将其应用于受噪声污染的信号,从而恢复出原始信号。
import numpy as np
from scipy.signal import wiener
# 生成原始信号
t = np.linspace(0, 1
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