leetcode-417.太平洋大西洋水流问题

深度优先搜索(dfs)

---

题目详情

有一个 m × n 的矩形岛屿，与 太平洋 和 大西洋 相邻。 “太平洋” 处于大陆的左边界和上边界，而 “大西洋” 处于大陆的右边界和下边界。
这个岛被分割成一个由若干方形单元格组成的网格。给定一个 m x n 的整数矩阵 heights ， heights[r][c] 表示坐标 (r, c) 上单元格 高于海平面的高度 。
岛上雨水较多，如果相邻单元格的高度 小于或等于 当前单元格的高度，雨水可以直接向北、南、东、西流向相邻单元格。水可以从海洋附近的任何单元格流入海洋。
返回 网格坐标 result 的 2D列表 ，其中result[i] = [ri, ci]表示雨水可以从单元格(ri, ci)流向 太平洋和大西洋 。

---

示例1：

输入: heights = [[1,2,2,3,5],[3,2,3,4,4],[2,4,5,3,1],[6,7,1,4,5],[5,1,1,2,4]]
输出: [[0,4],[1,3],[1,4],[2,2],[3,0],[3,1],[4,0]]
1
2

示例2:

输入: heights = [[2,1],[1,2]]
输出: [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]
1
2

我的代码：

思路:

题目要求的是满足向下流能到达两个大洋的位置，如果我们对所有的位置进行搜索，那么复杂度会很高。因此我们可以反过来想，从两个大洋开始向上流，这样我们只需要对矩形四条边进行搜索。搜索完成后，只需遍历一遍矩阵，满足条件的位置即为两个大洋向上流都能到达的位置。

详细:

class Solution 
{
public:
    vector<int> direction{-1, 0, 1, 0, -1};
    void dfs(const vector<vector<int>>& heights, vector<vector<bool>>& can_reach, int r, int c)
    {
        if (can_reach[r][c])    //能反流到,则退出这次dfs
        return;
        can_reach[r][c] = true; //反流不到,置为能反流到防止下次遍历
        int x, y;
        for (int i = 0;i < 4; ++i)  //从[r,c]向四个方向遍历
        {
            x = r + direction[i], y = c + direction[i+1];
            //不越界 且 海水倒流不到的板块 继续dfs(海水倒流不到,所以肯定能流进海水)
            if (x >= 0 && x < heights.size() && y >= 0 && y < heights[0].size() && heights[r][c] <= heights[x][y])
            {
                dfs(heights, can_reach, x, y);
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& heights) 
    {
        if (heights.empty() || heights[0].empty())
        return {};

        vector<vector<int>> ans;
        int m = heights.size(), n = heights[0].size();
        vector<vector<bool>> can_reach_p(m, vector<bool>(n, false));    //太平洋
        vector<vector<bool>> can_reach_a(m, vector<bool>(n, false));    //大西洋

        //矩阵四条边往里流水

        //左右两条边
        for (int i = 0;i < m; ++i)
        {
            dfs(heights, can_reach_p, i, 0);    //[0,0] [1,0] [2,0]...--左边(太平洋逆流验证)
            dfs(heights, can_reach_a, i, n-1);  //[0,n-1] [1,n-1].....--右边(大西洋逆流验证)
        }
        //上下两条边
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            dfs(heights, can_reach_p, 0, i);    //[0,0] [0,1] [0,2]...--上边(太平洋逆流验证)
            dfs(heights, can_reach_a, m-1, i);  //[m-1,0] [m-1,1] ....--下边(大西洋逆流验证)
        }
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < n; ++j)
            {
                if(can_reach_a[i][j] && can_reach_p[i][j])  //都不能倒流到,所以都能流出
                ans.push_back(vector<int>{i, j});
            }
        }
        return ans;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55

涉及知识点:

1.深度优先搜索(dfs)

深度优先搜索（depth-first seach，DFS）在搜索到一个新的节点时，立即对该新节点进行遍历；因此遍历需要用先入后出的栈来实现，也可以通过与栈等价的递归来实现。对于树结构而言，由于总是对新节点调用遍历，因此看起来是向着“深”的方向前进。