python,循环小数【第十一届】【决赛】【研究生组】_python循环小数

围绕着知识即：任意整数除以与这个整数位数相同且全由9组成的数，就能得到一个循环小数。

例如题目中：

1 6

142857

有142857 / 999999 = 0.142857142857142857...

还需要利用辗转相除法，求解分子分母的最大公约数，参考：辗转相除法（以Python为例）(370条消息) 辗转相除法（以Python为例）_java小白。。的博客-CSDN博客

 思路：

#输入p,q作为循环部分的起始和结束点

#输入一个小数点部分（包含不循环部分，和循环部分）

       #保存不循环部分

       #保存循环部分

#构造一个和循环部分一样长的值，利用任意整数除以与这个整数位数相同且全由9组成的数，就能得到一个循环小数。
#此时有样例：m1 = 0,m2 = 142857,t = 999999

#此时有：summ = m1/pow(10,p-1) + m2/t/pow(10,p-1)有summ = 0.142857142857142857,说明分子和分母相除可以得到结果，只需要获取最简化的分子分母，即为最后结果
#由于要得到分子分母，先通分将m1和m2的分子分母之和分别用b,c表示

         #辗转相除法，求解分子分母的最大公约数

          #然后分子，分母同时除最大公约数，即为最简分子，分母，并打印

#输入p,q作为循环部分的起始和结束点
a = input()
p,q = list(map(int,a.split()))
#输入一个小数点部分（包含不循环部分，和循环部分）
m = list(map(int,input()))
m1 = m2 = 0
count = 0
for i in range(p-2,-1,-1):#保存不循环部分
    m1 += m[i]*pow(10,count)
    count += 1
count = 0
 
for i in range(q-1,p-2,-1):#保存循环部分
    m2 += m[i]*pow(10,count)
    count += 1
 
t = pow(10,count) - 1 #构造一个和循环部分一样长的值，利用任意整数除以与这个整数位数相同且全由9组成的数，就能得到一个循环小数。
#此时有样例：m1 = 0,m2 = 142857,t = 999999
 
#此时有：summ = m1/pow(10,p-1) + m2/t/pow(10,p-1)
#有summ = 0.142857142857142857,说明分子和分母相除可以得到结果，只需要获取最简化的分子分母，即为最后结果
#由于要得到分子分母，先通分将m1和m2的分子分母之和分别用b,c表示
b = m1*t + m2
c =  (t*pow(10,p-1))
#辗转相除法，求解分子分母的最大公约数
b1 = b
c1 = c
res = c1%b1
while res != 0:
    c1 = b1
    b1 = res
    res = c1 % b1
#然后分子，分母同时除最大公约数，即为最简分子，分母，并打印
print(int(b/b1),int(c/b1))

 参考c/c++大佬，感谢大佬的思路：

(370条消息) 蓝桥杯真题 循环小数【第十一届】【决赛】【研究生组】_新年快乐441的博客-CSDN博客