NOIP2000 提高组：乘积最大_[noip2000 提高组] 乘积最大

题目描述：

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1）3 ×12=36
2）31×2=62
这时，符合题目要求的结果是： 31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入：

第一行共有2个自然数N，K (6<=N<=40，1<=K<=6)
第二行是一个长度为N的数字串。

输出：

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例：

input：
4 2
1234

output:
62

思路：

首先，这道题是显而易见的区间DP，那么，做这道题时，可以分为以下几步：
1.确定状态，一般是$f[i][j]$之类的，一般题目问什么，你就设什么，这道题的状态定义为：$f[i][j]$表示在前i个数中放j个乘号所得到的最大值。把这个状态带回题目，发现$f[$