余弦相似度总结_余弦相似度的特点是什么?

余弦相似度衡量的是空间向量的夹角，体现在方向上的差异。

余弦值越接近1，夹角越接近0度，两个向量越相似，叫"余弦相似性"。

欧氏距离能够体现个体数值特征的绝对差异；

余弦相似度是从方向上区分差异，对数值不敏感，余弦相似度对绝对数值不敏感，没法衡量每个维数值的差异。

调整余弦相似度：两个评分(1, 2)和（4, 5）,可用(1 + 2 + 4 + 5）/ 4 = 3获取平均值

在所有维度上减去一个均值，调整后为(-2,-1)和(1,2)，再用余弦相似度计算，得到-0.799，相似度为负值，两个方向不同。

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

a=[[1,3,2],[2,2,1]]

使用cosine_similarity，传入一个变量a时，返回数组的第i行第j列表示a[i]与a[j]的余弦相似度

cosine_similarity(a)

array([[1. , 0.89087081],

    [0.89087081, 1. ]])

使用pairwise_distances，注意该方法返回的是余弦距离，余弦距离= 1 - 余弦相似度，

同样传入一个变量a时，返回数组的第i行第j列表示a[i]与a[j]的余弦距离

from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distancespairwise_distances(a,metric="cosine")array([[0. , 0.10912919],       [0.10912919, 0. ]])

余弦距离：一减去余弦相似度；

 余弦相似度取值范围是[-1,1]；方向相同的向量间的相似度是1；余弦距离的取值范围是[0,2]。

余弦距离不是严格意义上的距离，根据数学定义，在一个集合中，如果一对元素可确定一个实数,使得非负性，对称性和三角不等式成立，则该实数可称为这对元素之间的距离

1 非负性：余弦距离的取值范围为[0,2]，满足非负性的性质

2 对称性：dist(A,B)=1−cosθ=dist(B,A)，满足对称性

3. 余弦距离不满足三角不等式的性质

 

参考：

余弦相似度和余弦距离的推导与理解 - 努力奋斗的阿贝拉 - 博客园