图像的传统特征和深度特征介绍及其提取方法

1. 传统图像特征

1.1 统计特征—穿透数、不变矩阵、粗网格、方向线素

笔画穿透数（stroke penetration）是一种全局统计特征（global statistical feature），它描述字符的各部分笔划的疏密程度，能够提供比较完整的字符信息。在网格字符图像中，从不同方向进行扫描。根据轮廓交叉(silhouette intersection)的数量，定义穿透数特征函数H。选取水平方向和垂直方向，在每个方向上选取n(n=16)个特征值，然后就可获取到$2n$个特征向量函数$H，H$由以下公式定义：
$$H=(h_{11},h_{12},...,h_{1n},h_{21},h_{22},...,h_{2n}),n=(1,2,...,16)----(1)$$
假设字符的水平和垂直坐标被规范化为$1\sim p$，设H函数的每个初值为$p_n=p/n$ ，则集合H中的$h_n$ 表示为：
$$h_n=n/p\ast \sum _{t=1}^{p_n}h(k+p_s-1)----(2)$$
其中 $s=1,2,t=1,2,...,n$， $h_n$为字符穿透数特征向量。

不变矩阵（moment）是全局统计特征，其在图像检索（image retrieval）和图像识别（image recognition）中得到了广泛的应用。由于图像区域的某些矩值对于平移（translation）、旋转（rotate）、缩放(scale)等几何操作是不可改变的，因此矩值的表示方法在模式识别中非常重要。对于二维连续函数（2D continuous function）$f(x,y)，$阶矩（order moment）(j+k)定义如下：
$$m_{jk}={\int }_{-\infty }^{+\infty }{\int }_{-\infty }^{+\infty }{x}^j{y}^{k}f(x,y)d_x{d}_y----(3)$$
其中$j和k$都是非负整数，因此得到了一个无限的矩集。为了描述字符图像的形状，在函数f(x,y)中假设字符的函数值为1，背景函数值为0。所以该函数只反映字符对象的形状，忽略灰度级细节。参数j+k称为矩序。零阶矩（zeroth order moment）则是字符对象的面积，表示为
m 00 = ∫ − ∞ + ∞ ∫ − ∞ + ∞ f ( x , y ) d x d y − − − − ( 4 ) m_{00}=\int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} f(x,y)d_xd_y ---