数组中数值和下标相等的元素

题目描述：

假设一个单调递增的数组里的每个元素都是整数并且是唯一的。请编程实现一个函数找出数组中任意一个数值等于其下标的元素。例如，在数组[-3, -1, 1, 3, 5]中，数字3和它的下标相等。

样例：

输入：[-3, -1, 1, 3, 5]
输出：3
注意：如果不存在，则返回-1。

分析：

首先想到的方法是对数组从头遍历，当遍历到一个元素和其下标相等时直接返回，如果遍历结束仍没有找到则返回-1。这种方法的时间复杂度是O（n）。
第二种方法考虑输入数据的特点：单调递增且唯一，所以使用二分查找。

• 如果mid=nums[mid]，则返回mid；
• 如果mid>nums[mid]，则mid左侧的元素肯定不再匹配。如果mid=n-1，则返回-1，否则令low=mid+1；
• 如果mid<nums[mid]，则mid右侧的元素肯定不再匹配。如果mid=0，则返回-1，否则令high=mid-1；

public int getNumberSameAsIndex(int[] nums) {
		if(nums==null||nums.length==0)
			return -1;
		int low=0,high=nums.length-1;
		while(low<high) {
			int mid=low+(high-low)/2;
			if(mid==nums[mid])
				return mid;
			if(mid<nums[mid]) {
				if(mid==0)
					return -1;
				high=mid-1;
			}else if(mid>nums[mid]) {
				if(mid==nums.length-1)
					return -1;
				low=mid+1;
			}
		}
		if(low==nums[low])
			return low;
		return -1;
	}
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