决策树_决策树名词解释

作者：Cpp五条 | 2024-04-11 20:46:16

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决策树名词解释

一、决策树/判断树（decision tree）
1、概念：决策树是一个类似于流程图的树结构:其中，每个内部节点表示在一个属性上的测试，每个分支表一个属性输出，而每个树叶节点代表类或类分布。树的最顶层是根结点。
2、熵：
H(X)=-（p1*logp1+p2*logp2+...+pn*logpn）
3、算法：
信息获取量：Gain(A) = info(D)-infor_A(D)
树以代表训练样本的单个结点开始（步骤1）。
如果样本都在同一个类，则该结点成为树叶，并用该类标号（步骤2 和3）。
否则，算法使用称为信息增益的基于熵的度量作为启发信息，选择能够最好地将样本分类的属性（步骤6）。该属性成为该结点的“测试”或“判定”属性（步骤7）。在算法的该版本中，
所有的属性都是分类的，即离散值。连续属性必须离散化。
对测试属性的每个已知的值，创建一个分枝，并据此划分样本（步骤8-10）。
算法使用同样的过程，递归地形成每个划分上的样本判定树。一旦一个属性出现在一个结点上，就不必该结点的任何后代上考虑它（步骤13）。
递归划分步骤仅当下列条件之一成立停止：
(a) 给定结点的所有样本属于同一类（步骤2 和3）。
(b) 没有剩余属性可以用来进一步划分样本（步骤4）。在此情况下，使用多数表决（步骤5）。
这涉及将给定的结点转换成树叶，并用样本中的多数所在的类标记它。替换地，可以存放结
点样本的类分布。
(c) 分枝
test_attribute = a i 没有样本（步骤11）。在这种情况下，以 samples 中的多数类
创建一个树叶（步骤12）
4、优点：
直观，便于理解，小规模数据集有效
5、缺点：

处理连续变量不好，类别较多时，错误增加的比较快，可规模性一般

模拟源代码：


# coding=utf-8
 
#根据信息熵来计算信息获取量
import math
 
#结果信息熵
def info(A):
    YesNum = 0
    NoNum = 0
    sum = len(A)
    for i in (A):
        if i == 1:
            YesNum+=1
        else:
            NoNum+=1
    return -(YesNum/sum)*math.log(YesNum/sum,2)-(NoNum/sum)*math.log(NoNum/sum,2)
#单一条件的信息熵
def info(D1, D2, D3, A):
    d1Num = 0
    d2Num = 0
    d3Num = 0
    dYes = 0
    dYes = 0
    sum = len(A)
    for i in range(sum):
        if D1[i] == 1:#是D1
            d1Num+=1
            if A[i] == 1:
                dYes+=1
            else:
                dNo+=1
    infoD1 = -(d1Num/sum)*(-(dYes/d1Num)*math.log(dYes/d1Num,2)-(dNo/d1Num)*math.log(dNo/d1Num,2))
    for i in range(sum):
        if D2[i] == 1:#是D2
            d2Num+=1
            if A[i] == 1:
                dYes+=1
            else:
                dNo+=1
    infoD2 = -(d2Num/sum)*(-(dYes/d2Num)*math.log(dYes/d2Num,2)-(dNo/d2Num)*math.log(dNo/d2Num,2))
    for i in range(sum):
        if D3[i] == 1:#是D1
            d3Num+=1
            if A[i] == 1:
                dYes+=1
            else:
                dNo+=1
    infoD3 = -(d3Num/sum)*(-(dYes/d3Num)*math.log(dYes/d3Num,2)-(dNo/d3Num)*math.log(dNo/d3Num,2))
    return infoD1+infoD2+infoD3
#求时间D的信息获取量
def Gain(D, A):
    return info(A)-info(D1,D2,D3,A)
 
def main():
    gain = []
    for i in range(len(All)):
        gain[i]=Gain(D[i],A)
    gain.sort()

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