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二维差分与二维前缀和_二维差分公式推导
作者：Cpp五条 | 2024-04-16 12:05:22
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二维差分公式推导
二维差分
二维差分和二维前缀和息息相关
二维前缀和很好定义：
但差分很不直观，要用前缀和的逆运算的特点推
那么假设每个点的差分值是 ci,j ，而我们知道一维差分的前缀和即为当前点的值，那么二维差分也不例外。所以二维差分的前缀和即为ai,j 。那么从上面这个公式引导下来
那么由差分值推导到前缀和（也就是推导到当前点的值）便也和简单，上面这个公式移一下项即可
ai,j = ai,j-1 + ai-1,j - ai-1,j-1 + ci,j 。
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