matlab和Verilog之截位，四舍五入和饱和处理

在数字芯片设计中，遇到数据流处理时，经常会遇到饱和，截位和四舍五入处理。下面就在这里做个总结。

数字设计时需要有相应的算法。matlab是算法人员常用的仿真工具。首先看一下再matlab中几个取整的函数。

（1）floor，朝负无穷方向取整，也即向下取整。比如floor(-1.01) =-2；floor(1.9) =1。

（2）ceil，朝正无穷方向取整，也即向上取整。比如ceil(-1.01)=-1; ceil(1.01)=2。

（3）round，四舍五入到最近的整数。比如round(-1.01)=1-; round(-1.5)=-2; round(1.05) =1; round(1.5)=2。

（4）fix，朝零方向取整。fix(-1.5)=-1; fix(-1.01)=1; fix(1.5)=1; fix(1.01) = 1。

当然对于一份详细的定点数字芯片设计算法说明书，里面是不会出现上述函数，要详细说明对数据的操作和处理。。定点算法里面一定要描述清楚数据的符号和位宽，对于浮点数，还要标定小数位位宽。

定义a为位宽为n bit的有符号数，a[n-1:0]。

• 截取m bit向下取整，floor(a/2^m)，Verilog实现如下：

• 截取m bit向上取整，ceil(a/2^m)，Verilog实现如下：

• 截取m bit四舍五入，round(a/2^m)，Verilog实现如下：

• 截取m bit向0方向取整，fix(a/2^m)，Verilog实现如下：

• 饱和到 m bit，Verilog实现如下：