【深度强化学习 三】Actor-Critic及衍生算法简介（李宏毅老师学习视频笔记）_one-actor-dual-critic

首先放视频链接李宏毅老师深度强化学习课程

Actor-Critic算法简介

这是一种policy based和value based方法的结合。首先复习一下加了discount和baseline的policy gradient算法：
$$\nabla {\bar{R}}_{\theta }\approx \frac{1}{N}\sum _{n=1}^N\sum _{t=1}^{T_n}\left(\sum _{t^{\prime }=t}^{T_n}{\gamma }^{t^{\prime }-t}{r}_{t^{\prime }}^n-b\right)\nabla \log p_{\theta }\left(a_t^n|s_t^n\right)$$
这里有一个问题，括号里的累计收益$G_t^n$可能是一个很不稳定的随机变量，即state $s$采取action $a$后轨迹可能有很大不同。而我们sample的轨迹又不能是太多，可能就会相差很多。所以我们希望用期望值代替sample的值。这时候就需要引入value based方法。发现这个期望值刚好是$Q$值，即
$$E\left[G_t^n\right]=Q^{{\pi }_{\theta }}\left(s_t^n,a_t^n\right)$$
这时候baseline可以用state value function$V^{{\pi }_{\theta }}\left(s_t^n\right)$,这样括号里就变成$Q^{\pi }\left(s_t^n,a_t^n\right)-V^{\pi }\left(s_t^n\right)$，看起来需要用两个网络来分别计算，现在考虑到：
$$Q^{\pi }\left(s_t^n,a_t^n\right)=E\left[r_t^n+V^{\pi }\left(s_{t+1}^n\right)\right]$$
我们为了简单，把期望去掉，得到$Q^{\pi }\left(s_t^n,a_t^n\right)=r_t^n+V^{\pi }\left(s_{t+1}^n\right)$，这样原式就可以换成$r_t^n+V^{\pi }\left(s_{t+1}^n\right)-V^{\pi }\left(s_t^n\right)$，这便是优势函数版的actor-critic，即Advantage Actor-Critic。
训练的过程是交互——更新V网络——更新policy——再互动

Some tips

1. 两个网络的前半部分可以共享
2. 输出larger entropy，即更不确定的action，更鼓励探索。

A3C

关键在于加了多个worker，具体的过程如下

1. 子worker复制全局的parameters
2. 交互采样
3. 计算梯度
4. 更新全局parameters

Pathwise Derivative Policy Gradient

一种特别的AC算法，这个算法在于critic部分不但能告诉好与不好，还能指出要采用哪一个action。也可以理解为利用actor解决最大化Q的这个optimization problem。

直观理解就是利用$\pi$输出一个action $a$，放入Q网络后，能后使Q值尽可能的大。

感觉最关键一点就是利用$\pi (s_i)$产生$a$，同时以最大化$Q\left(s_i,\pi \left(s_i\right)\right)$为$\pi$的优化目标。