群智能优化算法改进-变异策略总结与分析

一、变异类型

变异策略也是群智能优化算法改进中常用的，来源于遗传算法（Genetic Algorithm，GA）中的变异（mutation）操作，由于群智能优化算法中的个体选择多样，可以是最佳个体、随机个体、当前个体等等，因此变异形式很多，以下是几种常见的变异形式：

其中，v为生成的新位置，r1-r5为1-N的随机整数，N为种群大小，x_r1为种群中的随机个体，F为缩放因子，一般为0-1之间的常数，自行设置。
参考：https://www.likecs.com/show-203840132.html

二、相关代码

这里以“DE/rand/1”为例，如下所示：

        if rand() < c1    % c1为变异概率，可设c1=0.5
            for j=1:D
                r1=randi(N); r2=randi(N); r3=randi(N);
                v1(1,j) = X(r1,j) + F*(X(r2,j)-X(r3,j));       % DE/rand/1
            end
        end
1
2
3
4
5
6

三、用法举例

个体通过变异策略产生新位置，采用贪婪方法，择优选取下一代个体。
在改进算法过程中，根据需要可选择多种变异策略组合。
论文1-3均采用了多重变异策略（Multiple mutation strategy），包含DE/rand/1/bin, DE/rand/2/bin和DE/current-to-rand/2/bin三种：

论文4对变异操作（DE/rand/1/bin）进行了改进设计，由公式（6）修改为公式（7），如下所示：

其中，F和λ均为缩放因子，w为混沌因子，g* 为当前全局最优位置。
当w的取值较大时，新位置受全局最优解的位置和方向信息的影响更大，可以增强算法的局部搜索精度；当w的取值较小时，新位置的取值受最优解的引导性较弱，随机因子的占比继而增大，可以保持算法局部搜索的多样性。
参考文献：

1. Zheng, Rong et al. ‘Enhanced Slime Mould Algorithm with Multiple Mutation Strategy and Restart Mechanism for Global Optimization’. 1 Jan. 2022 : 5069 – 5083.
2. Jia H , Zhang W , Zheng R , et al. Ensemble mutation slime mould algorithm with restart mechanism for feature selection[J]. International Journal of Intelligent Systems.
3. Zhang H , Wang Z , Chen W , et al. Ensemble Mutation-driven Salp Swarm Algorithm with Restart Mechanism: Framework and Fundamental Analysis[J]. Expert Systems with Applications, 2020, http://aliasgharheidari.com:113897.
4. 刘凯,代永强.融合变异策略的自适应蝴蝶优化算法[J].计算机应用研究,2022,39(01):134-140+145.DOI:10.19734/j.issn.1001-3695.2021.06.0244.

四、总结

变异策略同样非常灵活，形式也多种多样，既可以直接采用原变异公式，也可以进行一定修改。实际上，很多原算法本身位置更新公式就利用了位置差分信息，这相当于变异操作的修改版了。但很容易增加算法的复杂度。