数据结构实验：二叉排序树_实验07 二叉排序树的操作实验题目描述 验证二叉排序树的创建。 输入 2行,第一行,

题目描述

对应给定的一个序列可以唯一确定一棵二叉排序树。然而，一棵给定的二叉排序树却可以由多种不同的序列得到。例如分别按照序列{3,1,4}和{3,4,1}插入初始为空的二叉排序树，都得到一样的结果。你的任务书对于输入的各种序列，判断它们是否能生成一样的二叉排序树。

输入描述

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N（n≤10）和L，分别是输入序列的元素个数和需要比较的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列生成一颗二叉排序树。随后L行，每行给出N个元素，属于L个需要检查的序列。
简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出描述

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉排序树跟初始序列生成的二叉排序树一样，则输出"Yes"，否则输出"No"。

样例

输入
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0
输出
Yes
No
No

---

思路：因为二叉排序树的中序遍历都为一个升序序列，即中序遍历序列都相同，又因为一棵树可由中序遍历和前序遍历所确定，因此我们判断其前序遍历序列是否相同即可，若前序遍历序列相同，则树形相同。

建树过程：

• 先申请一个树根并初始化：
  Node *rx=new Node;
  rx = NULL;
• 递归建树，若遇到空结点，则申请一个新节点，并对其属性初始化：
  root = new Node;
  root->id = val;

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Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1e9 + 10;
struct Node {
	Node* left=NULL;
	Node* right=NULL;
	int id;
};
vector<int> p,q;
map<vector<int>,bool> mp;
Node* build(Node *root,int val) {
	if(root == NULL) {
		root = new Node;
		root->id = val;
	} else if(val>=root->id) root->right = build(root->right,val);
	else root->left = build(root->left,val);
	return root;
}
void work1(Node *root) {
	if(root == NULL) return;
	p.push_back(root->id);
	if(root->left) work1(root->left);
	if(root->right) work1(root->right);

}
void work2(Node *root) {
	if(root==NULL) return;
	q.push_back(root->id);
	if(root->left) work2(root->left);
	if(root->right) work2(root->right);

}
int main() {
	int n,l;
	while(cin >> n && n) {
		cin >> l;
		mp.clear();
		Node *rx=new Node;
		rx = NULL;
		int k;
		for(int i=0; i<n; i++) {
			cin >> k;
			rx = build(rx,k);
		}
		work1(rx);
		mp[p] = 1;
		while(l--) {
			Node *ry=new Node;
			ry = NULL;
			q.clear();
			for(int j=0; j<n; j++) {
				cin >> k;
				ry = build(ry,k);
			}
			work2(ry);
			mp[q]==1?puts("Yes"):puts("No");
		}
	}

	return 0;
}
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