蓝桥杯之矩阵乘法_算法训练 矩阵乘法

【解析】
这题的规模很小，直接暴力计算矩阵的$n$次幂即可，但是为了练习一下快速幂，我就用的快速幂的方法。
将矩阵做成一个结构体/类，用二维数组存放值，别忘了用于矩阵初始化的构造函数。

【代码】

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 10;
int m, n;
struct Matrix {
	int M[maxn][maxn];
	Matrix() { memset(M, 0, sizeof(M)); }
	Matrix(int t) {
		for (int i = 0;i < m;i++) {
			for (int j = 0;j < m;j++) {
				if (i == j) M[i][j] = 1;
				else M[i][j] = 0;
			}
		}
	}
};
Matrix mul(Matrix a, Matrix b)
{
	Matrix c;
	for (int i = 0;i < m;i++)
		for (int j = 0;j < m;j++)
			for (int k = 0;k < m;k++)
				c.M[i][j] += a.M[i][k] * b.M[k][j];
	return c;
}
Matrix quickPow(Matrix a, int k)
{
	if (!k) return Matrix(1);
	Matrix res = a;
	int ex = 1;
	while ((ex << 1) <= k) {
		res = mul(res, res);
		ex <<= 1;
	}
	return mul(res, quickPow(a, k - ex));
}
int main()
{
	while (cin >> m >> n)
	{
		Matrix mm, t;
		for (int i = 0;i < m;i++)
			for (int j = 0;j < m;j++)
				cin >> mm.M[i][j];
		t = quickPow(mm, n);
		for (int i = 0;i < m;i++) {
			for (int j = 0;j < m;j++)
				cout << t.M[i][j] << ' ';
			cout << endl;
		}
	}
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56