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方法:双指针
回文子串有长度为奇数和偶数两种,extend(s, i, i, n); extend(s, i, i + 1, n);就分别对应长度为奇数和偶数的情况
- class Solution {
- private:
- int extend(const string& s, int i, int j, int n) {
- int res = 0;
- while (i >= 0 && j < n && s[i] == s[j]) {
- ++j;
- --i;
- ++res;
- }
- return res;
- }
- public:
- int countSubstrings(string s) {
- int n = s.size(), ans = 0;
- for (int i = 0; i < n; ++i) {
- ans += extend(s, i, i, n);
- ans += extend(s, i, i + 1, n);
- }
- return ans;
- }
- };
$时间复杂度O(),空间复杂度O(n);
方法:dp
状态表示:以i为起始坐标到j为终止坐标的子字符串是否为回文的字符串的集合
属性:是与否
状态计算:当s[i] == s[j]时,分成两种情况。一种是j - i <= 1例如:aa与a都是回文字符串,另一种情况是j-i>1就得判断dp[i+1][j-1]是不是回文了。
状态依赖dp[i+1][j-1]这种状态,所以i的遍历就得倒过来,这样才能确保dp[i+1][j-1]已经判断是否为回文。
- class Solution {
- public:
- int countSubstrings(string s) {
- int n = s.size();
- vector<vector<bool>> dp(n, vector<bool> (n, false));
- int res = 0;
- for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
- for (int j = i; j < n; ++j) {
- if (s[i] == s[j] && (j - i <= 1 || dp[i+1][j-1])) {
- ++res;
- dp[i][j] = true;
- }
- }
- return res;
- }
- };
$时间复杂度O(),空间复杂度O();
方法:dp
状态表示:以i为起始坐标到j为终止坐标的子字符串最长回文的字符串的长度
属性::长度
预处理长度为1的回文子序列
状态计算:当s[i] == s[j]时,dp[i][j] == dp[i+1][j-1] + 2(为一的情况已经预处理)
不相同时则取dp[i+1][j],与dp[i][j-1]中的大值;
与上一题一样遍历顺序是从下到上从左到右
- class Solution {
- #define maxn 1010
- int dp[maxn][maxn];
- public:
- int longestPalindromeSubseq(string s) {
- int n = s.size();
- for (int i = 0; i < n; ++i) dp[i][i] = 1;
- for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
- for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
- if (s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
- else dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
- }
- return dp[0][n-1];
- }
- };
$时间复杂度O(),空间复杂度O();
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