代码随想录算法训练营第四十九天| LeetCode121. 买卖股票的最佳时机、LeetCode122. 买卖股票的最佳时机 II_leetcode 买卖股票区别

一、LeetCode121. 买卖股票的最佳时机

        1：题目描述（121. 买卖股票的最佳时机）

        给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

        你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

        返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

        2：解题思路

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        # 确认dp数组及含义
        # dp[i][0],表示第i天持有股票所得最多现金
        # dp[i][1],表示第i天不持有股票所得最多现金
        # 确认递推公式，分两种情况，第i天持有股票还有不持有股票
        # 1：第i天持有股票
        # a：第i-1天就持有股票，保持现状，dp[i][0]=dp[i-1][0]
        # b：第i天买入股票，所得现金就是买入今天的股票所持有的现金，dp[i][0]=-prices[i](因为全程只能购买一次，初始现金为0，所以买入股票后，所得现金就是-prices[i])
        # 即：dp[i][0]=max(dp[i-1][0], -prices[i])
        # 2：第i天不持有股票
        # a：第i-1天就不持有股票，保持现状，dp[i][1]=dp[i-1][1]
        # b：第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票佳价格卖出后所得现金即：dp[i][1] = prices[i] + dp[i-1][0]
        # 即：dp[i][1]=max(dp[i-1][1], prices[i]+dp[i-1][0])
        # 初始化，根据递推公式可以看出，都是有dp[0][0],dp[0][1]退出来的，所以只需要初始化dp[0][0],dp[0][1]
        # dp[0][0]=-prices[0],dp[0][1]=0
        # 遍历顺序，因为是由前一个推导出后一个，所以从前往后遍历
        # 不持有股票状态所得金钱一定比持有股票状态得到的多,所以最后取dp[-1][1]
        prices_len = len(prices)
        if prices_len == 0:
            return 0
        dp = [[0] * 2 for _ in range(prices_len)]
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1, prices_len):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], prices[i]+dp[i-1][0])
        return dp[-1][1]

二、LeetCode122. 买卖股票的最佳时机 II

        1：题目描述（122. 买卖股票的最佳时机 II）

        给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

        在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

        返回 你能获得的 最大 利润 。

        2：解题思路

        与前面一题，最大的区别就在于，第i天买入股票时，所得的最多现金。

        因为一只股票可以买卖多次，所以当第i天买入股票的时候，所持有的现金可能有之前买卖过的利润。

        那么第i天持有股票即dp[i][0]，如果是第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 减去 今天的股票价格 即：dp[i][0]=dp[i - 1][1] - prices[i]。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        # 确认dp数组及含义
        # dp[i][0],表示第i天持有股票所得最多现金
        # dp[i][1],表示第i天不持有股票所得最多现金
        # 确认递推公式，分两种情况，第i天持有股票还有不持有股票
        # 1：第i天持有股票
        # a：第i-1天就持有股票，保持现状，dp[i][0]=dp[i-1][0]
        # b：第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即:dp[i][0]=dp[i-1][1]-prices[i]
        # 因为一只股票可以买卖多次，所以当第i天买入股票的时候，所持有的现金可能有之前买卖过的利润。
        # 那么第i天持有股票即dp[i][0]，如果是第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1][1] - prices[i]
        # 即：dp[i][0]=max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
        # 2：第i天不持有股票
        # a：第i-1天就不持有股票，保持现状，dp[i][1]=dp[i-1][1]
        # b：第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票佳价格卖出后所得现金即：dp[i][1] = prices[i] + dp[i-1][0]
        # 即：dp[i][1]=max(dp[i-1][1], prices[i]+dp[i-1][0])
        # 初始化，根据递推公式可以看出，都是有dp[0][0],dp[0][1]退出来的，所以只需要初始化dp[0][0],dp[0][1]
        # dp[0][0]=-prices[0],dp[0][1]=0
        # 遍历顺序，因为是由前一个推导出后一个，所以从前往后遍历
        # 不持有股票状态所得金钱一定比持有股票状态得到的多,所以最后取dp[-1][1]
        prices_len = len(prices)
        if prices_len == 0:
            return 0
        dp = [[0]*2 for _ in range(prices_len)]
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1, prices_len):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], prices[i]+dp[i-1][0])
        return dp[-1][1]