7-7 六度空间 (30分)_“六度空间”理论虽然得到广泛的认同,并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来,

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10^3，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

解析：
由于数据量较大，采用邻接矩阵的话效率会高不少。设置visit[1003]数组来限制重复访问，从1-n，对每个对象依次进行层数为6的BFS搜索，且用num记录6次内访问到的对象。

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> g[1003];
int n,m,num,i,visit[1003]={0};
void makeg(){	//构成临界矩阵。
	int x,y;
	for(i=0;i<m;i++){
		scanf("%d %d",&x,&y);
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
	}
}
void  BFS(int x){	//对每个用户进行遍历。
	queue<int> q;
	q.push(x);
	visit[x]=1;
	num++;
	for(int deep=0;deep<6;deep++){
		vector<int> t;	//设置一个数组来静态存储当前层次待遍历用户，若用队列存储的话，需要一个当前层次队列，以及待遍历的下一层次队列，完成后涉及到队列的交替转换，难以实现。
		while(!q.empty()){
			int temp=q.front();
			q.pop();
			t.push_back(temp);
		}
		for(i=0;i<t.size();i++){
			int k=t[i];
			for(int j=0;j<g[k].size();j++){
				int temp=g[k][j];
				if(visit[temp]==0){
					visit[temp]=1;
					num++;
					q.push(temp);
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	makeg();
	for(int index=1;index<=n;index++){
		num=0;
		fill(visit,visit+n+1,0);	//由于是1-n编号，此处要初始化到visit+n+1；
		BFS(index);
		printf("%d: %.2f%%\n",index,double(num)/(double)n*100.0);
	}
	//system("pause");
	return 0;
}
1
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6
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