栈和队列OJ（面试高频题 - 看完包！！！拿捏）

目录

题目一：括号匹配问题（来源）

        题目描述

        题目思路及实现

题目二：用队列实现栈（来源）

        题目描述

        题目思路及实现

题目三：用栈实现队列（来源）

        题目描述

        题目思路及实现

题目四：设计循环队列（来源）

        题目描述

        题目思路及实现

---

题目一：括号匹配问题（来源）

        题目描述

        给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

        有效字符串需满足：

        1、左括号必须用相同类型的右括号闭合。

        2、左括号必须以正确的顺序闭合。

        3、每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

        题目思路及实现

        该题是栈的典型应用，满足后进先出的规则（后入栈的前括号将优先与先出现的后括号相匹配）。

        遍历字符串，遇到前括号直接入栈。遇到后括号，判断该后括号与栈顶的前括号是否匹配（若此时栈为空，则字符串无效），若不匹配则字符串无效；若匹配则删除栈顶元素，继续遍历字符串，直到字符串遍历完毕。当字符串遍历完后，检测栈是否为空，若为空，则字符串有效，若不为空，说明有前括号未匹配，字符串无效。

typedef char STDataType;
 
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}Stack;
 
//初始化栈
void StackInit(Stack* pst)
{
	assert(pst);
 
	pst->a = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType)* 4);
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 4;
}
 
//销毁栈
void StackDestroy(Stack* pst)
{
	assert(pst);
 
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}
 
//入栈
void StackPush(Stack* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
 
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType)*pst->capacity * 2);
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity *= 2;
	}
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}
 
//检测栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* pst)
{
	assert(pst);
 
	return pst->top == 0;
}
 
//出栈
void StackPop(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!StackEmpty(pst));
 
	pst->top--;
}
 
//获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!StackEmpty(pst));
 
	return pst->a[pst->top - 1];
}
 
 
/*---以上代码是栈的基本功能实现，以下代码是题解主体部分---*/
 
bool isValid(char * s)
{
    // 初始化一个栈st，用于存储遇到的打开的括号
    Stack st;
    StackInit(&st);
 
    // 创建指向当前字符的指针cur
    char* cur = s;
 
    // 遍历输入字符串s中的每个字符
    while(*cur)
    {
        // 如果当前字符是打开的括号
        if(*cur == '(' || *cur == '{' || *cur == '[')
        {
            // 将其压入栈中
            StackPush(&st, *cur);
 
            // 移动到下一个字符
            cur++;
        }
 
        // 否则，如果当前字符是关闭的括号
        else
        {
            // 若栈为空，则说明没有对应的打开括号与之匹配，直接返回false
            if(StackEmpty(&st))
            {
                StackDestroy(&st);
                return false;
            }
 
            // 获取栈顶元素（即最近进入栈内的打开括号）
            char top = StackTop(&st);
 
            // 检查栈顶元素与当前关闭括号是否匹配
            if((top == '(' && *cur != ')') ||
               (top == '{' && *cur != '}') ||
               (top == '[' && *cur != ']'))
            {
                // 不匹配，则返回false
                StackDestroy(&st);
                return false;
            }
 
            else
            {
                // 匹配成功，弹出栈顶元素（即消耗一个括号对）
                StackPop(&st);
                // 移动到下一个字符
                cur++;
            }
        }
    }
 
    // 遍历结束后，若栈为空，则说明所有括号都已正确匹配，返回true；否则返回false
    bool ret = StackEmpty(&st);
    StackDestroy(&st);
    return ret;
}

        此函数利用了栈这一数据结构的特性：对于任何有效的括号序列，当扫描到一个关闭括号时，栈顶的元素一定是与其相匹配的打开括号。遍历完字符串后，栈应为空，表示所有的打开括号都有相应的关闭括号与之匹配。 

题目二：用队列实现栈（来源）

        题目描述

        请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。

        实现 MyStack 类：

        void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。

        int pop() 移除并返回栈顶元素。

        int top() 返回栈顶元素。

        boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。

        题目思路及实现

        使用两个队列，始终保持一个队列为空。                                                                                       当我们需要进行压栈操作时，将数据压入不为空的队列中（若两个都为空，则随便压入一个队列）。当需要进行出栈操作时，将不为空的队列中的数据导入空队列，仅留下一个数据，这时将这个数据返回并且删除即可。判断栈是否为空，即判断两个队列是否同时为空。

typedef int QDataType;
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* next;
	QDataType data;
}QListNode;
 
typedef struct Queue
{
	QListNode* head;
	QListNode* tail;
}Queue;
 
//初始化队列
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
 
	pq->head = NULL;
	pq->tail = NULL;
}
 
//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
 
	QListNode* cur = pq->head;
	while (cur)
	{
		QListNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->head = NULL;
	pq->tail = NULL;
}
 
//队尾入队列
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
 
	QListNode* newnode = (QListNode*)malloc(sizeof(QListNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		printf("malloc fail\n");
		exit(-1);
	}
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	if (pq->head == NULL)
	{
		pq->head = pq->tail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}
}
 
//检测队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
 
	return pq->head == NULL;
}
 
//队头出队列
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
 
	if (pq->head->next == NULL)
	{
		free(pq->head);
		pq->head = NULL;
		pq->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QListNode* next = pq->head->next;
		free(pq->head);
		pq->head = next;
	}
}
 
//获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
 
	return pq->head->data;
}
 
//获取队列尾部元素
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
 
	return pq->tail->data;
}
 
//获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
 
	QListNode* cur = pq->head;
	int count = 0;
	while (cur)
	{
		count++;
		cur = cur->next;
	}
	return count;
}
 
/*---以上代码是队列的基本功能实现，以下代码是题解主体部分---*/
 
// 定义一个结构体MyStack，它包含两个队列q1和q2，用以模拟栈的功能
typedef struct 
{
    Queue q1; // 第一个辅助队列
    Queue q2; // 第二个辅助队列
} MyStack;
 
// 创建并初始化一个MyStack类型的栈对象
MyStack* myStackCreate() 
{
    MyStack* pst = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack)); // 分配内存空间
    QueueInit(&pst->q1); // 初始化第一个队列
    QueueInit(&pst->q2); // 初始化第二个队列
 
    return pst; // 返回新创建的栈对象
}
 
// 将整数x压入栈顶
void myStackPush(MyStack* obj, int x) 
{
    // 判断哪个队列非空，就将元素压入哪个队列
    if (!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        QueuePush(&obj->q1, x); // 如果q1非空，则将元素压入q1
    }
    else
    {
        QueuePush(&obj->q2, x); // 否则将元素压入q2
    }
}
 
// 弹出并返回栈顶元素
int myStackPop(MyStack* obj) 
{
    Queue* pEmpty = &obj->q1; // 初始化一个指向空队列的指针
    Queue* pNoEmpty = &obj->q2; // 初始化一个指向非空队列的指针
 
    // 如果q1非空，则交换两个指针指向的队列
    if (!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        pEmpty = &obj->q2;
        pNoEmpty = &obj->q1;
    }
 
    // 把非空队列的所有元素依次转移到空队列，保持栈的后进先出性质
    while (QueueSize(pNoEmpty) > 1)
    {
        QueuePush(pEmpty, QueueFront(pNoEmpty)); // 将非空队列的第一个元素移至空队列末尾
        QueuePop(pNoEmpty); // 删除非空队列的第一个元素
    }
 
    // 获取并返回非空队列的最后一个元素（即栈顶元素）
    int front = QueueFront(pNoEmpty);
    QueuePop(pNoEmpty); // 删除已获取的栈顶元素
 
    return front;
}
 
// 返回栈顶元素但不弹出
int myStackTop(MyStack* obj) 
{
    // 根据队列状态获取栈顶元素
    if (!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        return QueueBack(&obj->q1); // 若q1非空，则返回q1最后一个元素（栈顶元素）
    }
    else
    {
        return QueueBack(&obj->q2); // 否则返回q2最后一个元素（栈顶元素）
    }
}
 
// 检查栈是否为空
bool myStackEmpty(MyStack* obj) 
{
    // 若两个队列均为空，则栈为空
    return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);
}
 
// 销毁栈并释放内存
void myStackFree(MyStack* obj) 
{
    QueueDestroy(&obj->q1); // 销毁并释放q1队列资源
    QueueDestroy(&obj->q2); // 销毁并释放q2队列资源
    free(obj); // 释放栈对象本身占用的内存
}

        这段代码中，通过两个队列巧妙地实现了栈的功能。其中，压入操作总是把元素添加到非空队列的末尾，而弹出操作时，会先确保所有元素都在同一个队列内，并且按照栈的“后进先出”原则进行操作。

题目三：用栈实现队列（来源）

        题目描述

        请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）：

        实现 MyQueue 类：

        void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾

        int pop() 从队列的开头移除并返回元素

        int peek() 返回队列开头的元素

        boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false

        题目思路及实现

        使用两个栈，第一个栈只用于数据的输入，第二个栈只用于数据的输出。当需要输出数据，但第二个栈为空时，先将第一个栈中的数据一个一个导入到第二个栈，然后第二个栈再输出数据即可。

typedef int STDataType;
 
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}Stack;
 
//初始化栈
void StackInit(Stack* pst)
{
	assert(pst);
 
	pst->a = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType)* 4);
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 4;
}
 
//销毁栈
void StackDestroy(Stack* pst)
{
	assert(pst);
 
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}
 
//入栈
void StackPush(Stack* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
 
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType)*pst->capacity * 2);
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity *= 2;
	}
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}
 
//检测栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* pst)
{
	assert(pst);
 
	return pst->top == 0;
}
 
//出栈
void StackPop(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!StackEmpty(pst));
 
	pst->top--;
}
 
//获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* pst)
{
	assert(pst);
	assert(!StackEmpty(pst));
 
	return pst->a[pst->top - 1];
}
 
//获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* pst)
{
	assert(pst);
 
	return pst->top;
}
 
/*---以上代码是栈的基本功能实现，以下代码是题解主体部分---*/
 
// 定义一个名为MyQueue的结构体，该结构体包含两个栈：pushST（用于插入元素）和popST（用于取出元素），用来模拟队列的功能
typedef struct 
{
    Stack pushST; // 用于插入元素的栈
    Stack popST;  // 用于取出元素的栈
} MyQueue;
 
// 创建并初始化一个MyQueue类型的队列对象
MyQueue* myQueueCreate() 
{
    MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue)); // 动态分配内存
    StackInit(&obj->pushST); // 初始化插入元素的栈
    StackInit(&obj->popST);  // 初始化取出元素的栈
 
    return obj; // 返回新创建的队列对象
}
 
// 将整数x推入队列尾部（实际操作是将其压入pushST栈顶）
void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) 
{
    StackPush(&obj->pushST, x); // 将元素x压入pushST栈顶
}
 
// 查看队列头部元素但不删除
int myQueuePeek(MyQueue* obj) 
{
    // 如果popST栈为空，则将pushST栈中的所有元素依次弹出并压入popST栈
    if(StackEmpty(&obj->popST))
    {
        while(!StackEmpty(&obj->pushST))
        {
            StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST)); // 将pushST栈顶元素移动到popST栈顶
            StackPop(&obj->pushST);                          // 弹出pushST栈顶元素
        }
    }
    // 返回popST栈顶元素（此时为队列头部元素）
    return StackTop(&obj->popST);
}
 
// 从队列头部弹出并返回元素
int myQueuePop(MyQueue* obj) 
{
    int top = myQueuePeek(obj); // 获取队列头部元素
    StackPop(&obj->popST);      // 弹出popST栈顶元素（队列头部元素）
    return top;                 // 返回已弹出的头部元素
}
 
// 判断队列是否为空
bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) 
{
    // 当插入元素的pushST栈和取出元素的popST栈都为空时，队列为空
    return StackEmpty(&obj->pushST) && StackEmpty(&obj->popST);
}
 
// 销毁队列并释放内存
void myQueueFree(MyQueue* obj) 
{
    StackDestroy(&obj->pushST); // 销毁并释放pushST栈的内存
    StackDestroy(&obj->popST);  // 销毁并释放popST栈的内存
    free(obj);                  // 释放MyQueue对象本身的内存
}

        这段代码通过两个栈来模拟队列功能，当插入元素时，将元素压入pushST栈。当需要查看或删除队列头部元素时，首先确保popST栈非空，若为空则将pushST栈中的元素全部转移至popST栈，从而保证popST栈顶元素始终为队列头部元素。这样，通过两个栈的配合，可以实现队列的先进先出（FIFO）特性。 

题目四：设计循环队列（来源）

        题目描述

        设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。

        循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

        你的实现应该支持如下操作：

        MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。

        Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。

        Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。

        enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。

        deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。

        isEmpty(): 检查循环队列是否为空。

        isFull(): 检查循环队列是否已满。

 

        题目思路及实现

        在环形队列中，队列为空时，队头队尾指向同一个位置。当队列不为空时，队头指向插入的第一个数据，队尾指向最后一个数据的下一个位置。

        当tail+1等于front时，说明环形队列已满。

        注意：环形队列的队尾不能像常规队列中队尾一样指向最后一个数据，如果这样的话，我们将不能区别环形队列的状态是空还是满，因为此时队头和队尾都指向同一个位置。这就意味着，我们必须留出一个空间，这个空间不能存放数据，这样我们才能很好的区别环形队列的状态是空还是满。

        如果用一个数组来实现这个环形队列的话，上面这三种状态就对应于以下三种状态：

        可以看出，此时这个数组和环形完全扯不上关系，这其实很简单，我们只需注意判断两个地方：

        1.当指针指向整个数组的后方的时候，让该指针重新指向数组的第一个元素。

        2.当指针指向整个数组的前方的时候，让该指针直接指向数组最后一个有效元素的后面。

// 定义一个循环队列结构体MyCircularQueue
typedef struct 
{
    int* a;         // 存储队列元素的数组
    int k;          // 队列的最大容量
    int front;      // 队列的头部索引
    int tail;       // 队列的尾部索引
} MyCircularQueue;
 
// 创建一个容量为k的循环队列
MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) 
{
    MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    obj->a = (int*)malloc(sizeof(int) * (k + 1)); // 为元素数组分配内存，预留一个额外位置便于循环
 
    obj->front = 0;  // 初始化头部索引
    obj->tail = 0;   // 初始化尾部索引
    obj->k = k;      // 设置队列容量
 
    return obj;
}
 
// 判断循环队列是否为空
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) 
{
    return obj->front == obj->tail;
}
 
// 判断循环队列是否已满
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) 
{
    int tailNext = obj->tail + 1; // 计算下一个可能的尾部索引
    if (tailNext == obj->k + 1) 
    {
         // 处理索引溢出，实现循环
        tailNext = 0;
    }
    return tailNext == obj->front; // 如果计算后的尾部索引等于头部索引，则队列已满
}
 
// 往循环队列中入队一个值
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) 
{
    if (myCircularQueueIsFull(obj)) 
    {
        return false; // 队列已满，无法入队
    } 
    else 
    {
        obj->a[obj->tail] = value; // 在尾部索引处插入元素
        obj->tail++; // 更新尾部索引
 
        if (obj->tail == obj->k + 1) 
        {
            obj->tail = 0; // 处理索引溢出，实现循环
        }
 
        return true; // 入队成功
    }
}
 
// 从循环队列中出队一个值
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) 
{
    if (myCircularQueueIsEmpty(obj)) 
    {
        return false; // 队列为空，无法出队
    } 
    else 
    {
        obj->front++; // 更新头部索引
 
        if (obj->front == obj->k + 1) 
        {
            obj->front = 0; // 处理索引溢出，实现循环
        }
 
        return true; // 出队成功
    }
}
 
// 获取循环队列的头部元素
int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) 
{
    if (myCircularQueueIsEmpty(obj)) 
    {
        return -1; // 队列为空，无头部元素
    } 
    else 
    {
        return obj->a[obj->front]; // 返回头部索引处的元素
    }
}
 
// 获取循环队列的尾部元素
int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) 
{
    if (myCircularQueueIsEmpty(obj)) 
    {
        return -1; // 队列为空，无尾部元素
    } 
    else 
    {
        int tailPrev = obj->tail - 1; // 计算上一个可能的尾部索引
        if (tailPrev == -1) 
        {
             // 处理索引负值，实现循环
            tailPrev = obj->k;
        }
        return obj->a[tailPrev]; // 返回尾部索引前一个位置的元素
    }
}
 
// 释放循环队列所占内存
void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) 
{
    free(obj->a); // 释放元素数组内存
    free(obj);    // 释放MyCircularQueue结构体内存
}