计算机数值分析：线性方程组的迭代法：雅可比迭代公式(Python实现_雅可比迭代算法程序流程图

计算机数值分析
线性方程组的迭代法：雅可比迭代公式：

书上的流程图如下：

这里直接把输入输出弄到了文件之中


具体代码如下：
里面使用了python的numpy库

#coding=gbk
import numpy as np;
def Jacobi(n,minner,datas,x):
    count=1;
    numVarity=datas.shape[0];
    cols=datas.shape[1];
    while count<=n:          #第几次迭代
        x_new=np.zeros(data.shape[0]);
        for j in range(0,numVarity):    #变量的个数  第J个变量   也就是第j行
            for k in range(0,numVarity):
                if k==j:
                    continue;
                x_new[j]+=x[k]*data[j][k];
            x_new[j]=(data[j][cols-1]-x_new[j])/data[j][j]
        if np.max(x_new-x)<minner:
            x=x_new.copy();
            return x;
        else:
            count+=1;
            x=x_new.copy();
    return x;

data=np.loadtxt("Jacobi.txt",comments="#",delimiter=",");
limit=np.loadtxt("limits.txt",comments="#",delimiter=",");
N=int(limit[0])
Minner=float(limit[1]);
X=np.zeros(data.shape[0]) 
X=Jacobi(N,Minner,data,X);
print(X)
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代码运行的结果如下：

书上的结果如下：

经比较：和书上的结果相同，所以是正确的。

遇事不决，可问春风。