python高通滤波_图像处理之高通滤波及低通滤波

本文需要用到傅里叶变换的知识，如果还不了解，请点击这里

频域滤波的基本过程

如果想对图像进行滤波的话，基本的步骤如下：

使用(−1)x+y(−1)x+y(-1)^{x+y}(−1)x+y乘以原来的图像，其中x、yx、yx、yx、y是原图像的像素点的坐标。

对第一步得到的数据的进行离散傅里叶变换F(u,v)F(u,v)F(u,v)F(u,v)

使用某个滤波器H(u,v)乘以第三步得到的F(u,v)F(u,v)F(u,v)F(u,v)

对第三步得到的结果进行傅里叶反变换，再用(−1)x+y(−1)x+y(-1)^{x+y}(−1)x+y乘以反变换后的数据

下面对上面各个步骤进行解释

在第一步操作中，我们对图像乘以(−1)x+y(−1)x+y(-1)^{x+y}(−1)x+y是为了将频谱中心化，在中心化前，高频信号位于四个角，中心化后，高频信号都位于中心，所以这方便我们观察频谱图

第二步操作就是通过离散傅里叶变换将图像转换到频率中去，其实对于滤波操作来说的化，在时域里我们也是可以进行的，只是在时域中我们要进行的是卷积操作，是非常耗时的。如果转化到频率中去，我们只需进行乘积操作就行。

第三步就是用滤波器乘以图像就行了，至于为什么是乘法。点击上方链接，可以看到对傅里叶比较清晰的解释。

第四步对处理后的频谱进行反变换之后就会得到第一步乘以(−1)x+y(−1)x+y(-1)^{x+y}(−1)x+y以后的图像，所以我们还需要再对其乘以(−1)x+y(−1)x+y(-1)^{x+y}(−1)x+y将其变换回来。

H(u,v)H(u,v)H(u,v)H(u,v)我们称其为滤波器，在变换中可以抑制或者增强某些频率而其他频率保持不变。输出图像如下：

G(u,v)=H(u,v)F(u,v)G(u,v)=H(u,v)F(u,v)G(u,v)=H(u,v)F(u,v)G(u,v)=H(u,v)F(u,v)

图像在频域里面，频率低的地方说明它是比较平滑的，因为平滑的地方灰度值变化比较小，而频率高的地方通常是边缘或者噪声，因为这些地方往往是灰度值突变的

所谓高通滤波就是保留频率比较高的部分，即突出边缘；低通滤波就是保留频率比较低的地方，即平滑图像，弱化边缘，消除噪声。

在时域中的滤波器和在频域中的滤波器组成了傅里叶变换对。如果我们有时域中使用的模板等,可以通过傅里叶变换得到频域中对应的模板

下面为，对图像进行滤波处理的代码

def PassFilter(self,H,showing=False):

assert len(H)==self.f_height,'滤波高度不一致'

assert len(H[0])==self.f_width,'滤波宽度不一致'

unit=self.Img[:,:,0]

unit_fft2=np.fft.fft2(unit)

unit_fftshift=np.fft.fftshift(unit_fft2)

if showing:

img_fft_abs=10*np.log(np.abs(unit_fftshift))

img=np.empty(shape=[self.f_height,self.f_width,3],dtype=int)

for i in range(0, 3):

img[:, :, i] = img_fft_abs

plt.imshow(img)

plt.show()

unit_fftshift=unit_fftshift*H # 进行滤波处理

unit_fft2_2=np.fft.ifftshift(unit_fftshift)

unit_handle=np.fft.ifft2(unit_fft2_2)

unit_img=np.array(np.real(unit_handle),dtype=int)

unit_img[unit_img>255]=255

unit_img[unit_img <0] &#