用numpy.linalg.solve 矩阵求解 线性方程组求解 时遇到Singular matrix 或者求解出来全是nan_numpy.linalg.linalgerror: singular matrix

问题描述

因为用的是python（numpy，scipy）求解矩阵，不能跟matlab这样强大的软件对比，有些问题在matlab里面可能不会出现，但是在python里面就会出现，比如下面要讲的这个问题，就是用到了np.linalg.solve求解线性方程组Ax=B，时报的错，下面一一讲解，以及修改方法

问题：Singular matrix

求解时要求A一定是方阵[n,n]，
x=np.linalg.solve(A,B)
报错“LinAlgError: Singular matrix” 是指你的A矩阵是奇异矩阵，即A的行列式为0
np.linalg.det(A) =0
尤其是你的矩阵比较大的时候，如果是稀疏矩阵，特别容易出现求解的矩阵行列式为0的情况，出现这个问题的时候可以通过将对角线的元素增加一个非常小的量（1e-6），强行改变他的行列式的值（注意如果对角线本来就有元素，只将之前为0的元素改变成小量即可，否则会改变原先的值）

a = np.ones([100,100])
b = np.zeros([2,100])
Y = np.linalg.solve(a, b[0])
print(Y)

LinAlgError: Singular matrix
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修改后

a = np.ones([100,100])
b = np.zeros([2,100])
for i in range(a.shape[0]):
    a[i,i]=1e-6
Y = np.linalg.solve(a, b[0])
[0,0,0,     ,0,0,0]
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