opencv 仿射变换

一、仿射变换

仿射变换可以理解为矩阵乘法(线性变换)和向量加法(平移)的变换。本质上，一个仿射变换代表了两个图像之间的关系,可以分别表示为：
1.旋转(线性变换)
2.平移(向量加法)
3.缩放操作(线性变换)
仿射变换通常使用2×3矩阵表示：

将M乘于一个二维向量[x, y]，例如图像像素坐标，最终可表示为：

二、求解仿射变换

仿射变换基本上是两个图像之间的关系。这种关系的信息可以通过两种方式获得：
1.已知X和T，那我们的任务就是求M
2.已知M和X，应用T=M⋅X，得到T。
如下图：点1、2和3(在图1中形成一个三角形)被映射到图2中，仍然形成一个三角形，但现在它们已经发生了变化。如果我们找到了这3个点的仿射变换，那么我们就可以将找到的关系应用到图像中的所有像素上。

三、opencv 函数支持

1.getAffineTransform()函数

计算仿射变化矩阵

CV_EXPORTS_W Mat getAffineTransform( InputArray src, InputArray dst );
1

2.getRotationMatrix2D()函数

计算二维旋转的仿射矩阵

CV_EXPORTS_W Mat getRotationMatrix2D(Point2f center, double angle, double scale);
1

3.warpAffine()函数

将仿射变换应用于图像。

CV_EXPORTS_W void warpAffine( InputArray src, OutputArray dst,
                              InputArray M, Size dsize,
                              int flags = INTER_LINEAR,
                              int borderMode = BORDER_CONSTANT,
                              const Scalar& borderValue = Scalar());
1
2
3
4
5

四、测试代码

    cv::Mat src;
    src = cv::imread("D:\\QtProject\\Opencv_Example\\Affine\\Affine.png", cv::IMREAD_COLOR);
    if (src.empty()) {
        cout << "matTemplate Cannot load image" << endl;
        return;
    }
    cv::imshow("src", src);


    Point2f srcTri[3];
    srcTri[0] = Point2f( 0.f, 0.f );
    srcTri[1] = Point2f( src.cols - 1.f, 0.f );
    srcTri[2] = Point2f( 0.f, src.rows - 1.f );
    Point2f dstTri[3];
    dstTri[0] = Point2f( 0.f, src.rows*0.33f );
    dstTri[1] = Point2f( src.cols*0.85f, src.rows*0.25f );
    dstTri[2] = Point2f( src.cols*0.15f, src.rows*0.7f );
    Mat warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri );
    Mat warp_dst = Mat::zeros( src.rows, src.cols, src.type() );
    warpAffine( src, warp_dst, warp_mat, warp_dst.size() );
    cv::imshow("warp_dst", warp_dst);

    Point center = Point( warp_dst.cols/2, warp_dst.rows/2 );
    double angle = -50.0;
    double scale = 0.6;
    Mat rot_mat = getRotationMatrix2D( center, angle, scale );
    Mat warp_rotate_dst;
    warpAffine( warp_dst, warp_rotate_dst, rot_mat, warp_dst.size() );
    cv::imshow("warp_rotate_dst", warp_rotate_dst);


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

程序运行效果：