CNN：卷积神经网络的原理，卷积、归一化、池化等_神经网络 池化 归一

零、巴拉巴拉

参考视频链接(号称最好的卷积神经网络讲解视频)：

https://www.bilibili.com/video/av16175135?from=search&seid=183876657971548042

本文仅介绍CNN的工作原理

一、前言

 1.1、CNN的作用

简单的讲，CNN的功能即为一个处理黑箱。输入一张图片的像素信息，经过CNN处理之后，输出该图片中的物体是什么。

即使图片经过平移、缩放、旋转、加厚等操作，仍然能有效识别出来。 

放一张数据结构打开图，这张图的详细步骤流程会在下文叙述

 1.2、图片信息

那么图片信息是如何表示的呢？

在计算机中，图片是以每个像素值所组成的矩阵表示的。在灰度图中，1表示白色，-1表示黑色。

那么怎么判断图片之间的相似性呢？ 

如图所示的图片(旋转不变性)，将其分为几个块，可以看出，虽然图像整体发生了变化，但是每个块内对应的子特征却没有变化。即认为两张图中的物体具有相似性。

那么怎么提取物体的特征呢？

即通过不同的卷积操作，将对应的特征提取出来。如图，第一个卷积核能提取出红色框内的特征，第二个卷积核能提取出橙色框内的特征，第三个卷积核能提取出绿色框内的特征。(根据梯度)

二、 卷积神经网络的步骤 

 2.1、卷积运算

准备知识：卷积计算过程

绿色为原图像素信息，红色数字矩阵为卷积核，黄色为卷积核在原图上进行逐行扫描的矩阵区域。

将卷积核矩阵和扫描区域的矩阵的每个元素对应数值，相乘再相加再取均值，即得右边粉色的新特征矩阵 。

 以第一个卷积核为例(特征位置处的元素数值为1)，当其在图像上移动到如图位置时，卷积结果为1，与特征值1相同。即可认为该区域的值和特征完全一致，即为1。

 当其在图像上移动到如图位置时，卷积结果为0.55，表面该区域特征与卷积核特征不相同，但是依然保留了0.55的特征相似性。

 最后卷积核对整个图像进行卷积的结果如图，得到feature map。

沿着对角线的值接近于1，表示特征相似性大，其它值较低的表示特征相似性小。

可以看出，feature map中的特征与卷积核的特征分布很相似，即认为在原图像中找到了该特征。

不同的卷积核对应的结果如下 ，很明显，提取出了不同的特征，与原卷积核很相似。

PS：若用一个圆圈形状的卷积核进行运算，最后结果数值会很随机，表示原图中没有圆的特征。

2.2、归一化

 用激活函数(修正线性单元ReLUs)将负数修正为0

对卷积后的图像进行归一化处理

 

2.2、池化(下采样) 

作用：把卷积操作得到的feature map进行缩小，提高计算效率。

类别：最大池化、平均池化

一般取最大池化，在保留原图信息的同时还能降低计算量

 

如图，将原图像分为4个大区域，进行卷积计算后，每块区域下采样为一个像素值(取每个区域结果的最大值)，即缩小了图片的信息量。

对归一化的图像进行最大池化的结果如下，对于边缘位置，进行补零(zero padding)

2.4、全连接层

选用多个不同的卷积核进行卷积运算，得到不同的结果，如图(此处以3个为例)

将矩阵展开，排成一列，连接在一起

根据每个数值的权重占比，计算出结果是什么的概率。什么有最大的可能性，那么计算结果就是什么。

如何取特征的卷积核才能有效识别出目标？此识别的过程涉及到样本的训练和机器学习。

数据训练集网站：http://www.image-net.org/

即在有大量数据训练的基础上，CNN会学会针对不同的物体选用不同的最有效的卷积核进行运算，不需要人为的指定。Amazing！

 2.5、方向传播算法(Backpropagation)

将结果与真实结果进行误差计算，通过反向反馈，不断地修改卷积核的参数，将损失函数(梯度下降)降到最低，即得到最优的结果。 

如图，原图是X的概率为0.92，是O的概率为0.51，总误差为0.57。

 三、总结 

综上，卷积神经网络包含卷积、抹零、池化，

也可以三者为一个单元，不断地循环迭代，直到得到理想的结果。 

四、应用 

 卷积神经网络可以处理图片、视频、语音、文本等数据结构能够呈现出图片格式的信息。

限制：如果数据结构的某一列可以互换，那么就不能用卷积神经网络。

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参考内容：https://zhuanlan.zhihu.com/p/49184702