简单谈谈数据的归一化问题（Python）_python list 归一化

开发过程中经常遇到需要把数据归一化处理的情况，简单记录几种归一化方法。

需求1：归一化（将一组数转换到[0~1]区间内）一组数据，数据包含正负数，归一化后的数据列保持其原数据列的大小顺序。

def normalization(data):
    """
    归一化函数
    把所有数据归一化到[0，1]区间内，数据列表中的最大值和最小值分别映射到1和0，所以该方法一定会出现端点值0和1。
    此映射是线性映射，实质上是数据在数轴上等比缩放。
    
    :param data: 数据列表，数据取值范围：全体实数
    :return:
    """
    min_value = min(data)
    max_value = max(data)
    new_list = []
    for i in data:
        new_list.append((i-min_value) / (max_value-min_value))
    return new_list
 
 
if __name__ == '__main__':
    d = [-3, 4, 6, -1, -5]
    
    print(normalization(d))
    # [0.18181818181818182, 0.8181818181818182, 1.0, 0.36363636363636365, 0.0]

上述方法满足了需求，需要注意的是，这个方法会使归一化结果中出现端点值（即0和1）。

需求2：归一化一组数据（包含正负数），并使得归一化后的数据和为1，保持其原数据的大小顺序。

分析：要使得归一化结果和为1，就需要考虑先求和，后逐个求比值。

def softmax_linear_mapping(data):
    """
    线性映射归一化函数。归一化到[0, 1]区间，且和为1。归一化后的数据列依然保持原数据列中的大小顺序。
    局限性：仅适用于非负数据
    
    :param data: 非负数据列，数据取值范围：非负数
    :return:
    """
    sum_all = sum(data)
    new_list = []
    for i in data:
        new_list.append(i / sum_all)
    return new_list
 
 
if __name__ == '__main__':
    d = [3, 4, 6, 1, 5]
    print(softmax_linear_mapping(d))
    # [0.15789473684210525, 0.21052631578947367, 0.3157894736842105, 0.05263157894736842, 0.2631578947368421]
    
    d = [-3, 4, 6, -1, -5]
    print(softmax_linear_mapping(d))
    # [-3.0, 4.0, 6.0, -1.0, -5.0]

但不幸的是，这个方法有先天缺陷：不能处理负数列。

为了解决这个问题，尝试引入一个非线性函数，将数据区间（-∞, +∞）映射到（0, +∞）上，这样就可以愉快的玩耍了。

优化 [社会我白哥，人狠话不多]：

import math
def softmax(data):
    """
    非线性映射归一化函数。归一化到[0, 1]区间，且和为1。归一化后的数据列依然保持原数据列中的大小顺序。
    非线性函数使用以e为底的指数函数:math.exp()。
    使用它可以把输入数据的范围区间（-∞, +∞）映射到（0, +∞），这样就可以使得该函数有能力处理负数。
    
    :param data: 数据列，数据的取值范围是全体实数
    :return:
    """
    exp_list = [math.exp(i) for i in data]
    sum_exp = sum(exp_list)
    new_list = []
    for i in exp_list:
        new_list.append(i / sum_exp)
    return new_list
 
 
if __name__ == '__main__':
 
    d = [3, 4, 6, 1, 5]
    print(softmax(d))
    # [0.031920112758713086, 0.0867678624743735, 0.6411326034074455, 0.0043199175011450494, 0.235859503858323]
    d = [-3, 4, 6, -1, -5]
    print(softmax(d))
    # [0.00010859836836988283, 0.11909257170564182, 0.8799816932989085, 0.0008024394361374001, 1.4697190942372094e-05]

~ 完美 ~

Mr.bai