力扣hot 100 题解记录二_力扣hot100

力扣hot 100 题解记录第二篇

46. 全排列

链接

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
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2

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
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示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]] 
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提示：

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有整数 互不相同

思路：

递归+回溯

class Solution {
public:
    void backtrack(vector<vector<int>>& res, vector<int>& output, int first, int len){
        // 所有数都填完了
        if (first == len) {
            res.emplace_back(output);
            return;
        }
        for (int i = first; i < len; ++i) {
            // 动态维护数组
            swap(output[i], output[first]);
            // 继续递归填下一个数
            backtrack(res, output, first + 1, len);
            // 撤销操作
            swap(output[i], output[first]);
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> > res;
        backtrack(res, nums, 0, (int)nums.size());
        return res;
    }
};
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48. 旋转图像

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给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在** 原地** 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
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示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
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提示：

• n == matrix.length == matrix[i].length
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

思路：

原地旋转，以小见大。分成四个区域

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int l = -1, r = matrix.size();
        while (++l < --r) {
            for (int i = 0; i < r - l; i++) {
                int temp = matrix[l][l+i];
                matrix[l][l+i] = matrix[r-i][l];
                matrix[r-i][l]= matrix[r][r-i];
                matrix[r][r-i] = matrix[l+i][r];
                matrix[l+i][r] = temp;
            }
        }
    }
};
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49. 字母异位词分组

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给你一个字符串数组，请你将 字母异位词 组合在一起。可以按任意顺序返回结果列表。

字母异位词 是由重新排列源单词的字母得到的一个新单词，所有源单词中的字母通常恰好只用一次。

示例 1:

输入: strs = ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"]
输出: [["bat"],["nat","tan"],["ate","eat","tea"]]
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示例 2:

输入: strs = [""]
输出: [[""]]
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示例 3:

输入: strs = ["a"]
输出: [["a"]]
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提示：

• 1 <= strs.length <= 104
• 0 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 仅包含小写字母

思路：

排序+哈希表存储

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        vector<vector<string>> ans;
        unordered_map<string, vector<string>> hashmap;
        for (string& str : strs) {
            string s = str;
            sort(s.begin(), s.end());
            hashmap[s].emplace_back(str);
        }
        for (auto it = hashmap.begin(); it != hashmap.end(); it++) {
            ans.emplace_back(it->second);
        }
        return ans;
    }
};
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53. 最大子数组和⭐

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给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
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示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
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示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
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提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

思路：

• 方法一：动态规划

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int pre = 0, maxAns = nums[0];
        for (const auto &x: nums) {
            pre = max(pre + x, x);
            maxAns = max(maxAns, pre);
        }
        return maxAns;
    }
};
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• 方法二：分治⭐⭐⭐

class Solution {
public:
    struct Status {
        int lSum, rSum, mSum, iSum;
    };

    Status pushUp(Status l, Status r) {
        int iSum = l.iSum + r.iSum;
        int lSum = max(l.lSum, l.iSum + r.lSum);
        int rSum = max(r.rSum, r.iSum + l.rSum);
        int mSum = max(max(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum);
        return (Status) {lSum, rSum, mSum, iSum};
    };
	
    // 查询 aa 序列 [l,r] 区间内的最大子段和
    Status get(vector<int> &a, int l, int r) {
        if (l == r) {
            return (Status) {a[l], a[l], a[l], a[l]};
        }
        int m = (l + r) >> 1;
        Status lSub = get(a, l, m);
        Status rSub = get(a, m + 1, r);
        return pushUp(lSub, rSub);
    }

    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        return get(nums, 0, nums.size() - 1).mSum;
    }
};
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55. 跳跃游戏

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给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
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示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
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提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 0 <= nums[i] <= 105

思路：

贪心。对于每一个可以到达的位置 x，它使得 x+1,x+2,⋯,x+nums[x] 这些连续的位置都可以到达。

依次遍历数组中的每一个位置，并实时维护 最远可以到达的位置。对于当前遍历到的位置 xx，如果它在 最远可以到达的位置 的范围内，那么我们就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置，因此我们可以用 x+nums[x] 更新 最远可以到达的位置。

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
		int n = nums.size();
        int ma = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
			int m = nums[i] + i;
			ma = max(ma, m);
            if (ma == i) return false;
        }
        return true;
    }
};
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56. 合并区间

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以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
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示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
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提示：

• 1 <= intervals.length <= 104
• intervals[i].length == 2
• 0 <= starti <= endi <= 104

思路：

先排序再合并

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> ans;

        // 根据开始排序
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        for (vector<int>& cur : intervals) {
            if (ans.empty()) {
                ans.emplace_back(cur);
            } else {
                vector<int> last = ans.back(); 
                if (last[1] >= cur[0]) {
                    ans.pop_back();
                    last[1] = max(last[1], cur[1]);
                    ans.emplace_back(last);
                } else {
                    ans.emplace_back(cur);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};
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