【刷题】 Leetcode 1022.从根到叶的二进制数之和

1022.从根到叶的二进制数之和

题目描述：

题目给出一棵二叉树，我们需要统计计算每条路径的二进制之和。给出的测试用例是
1,0,1,0,1,0,1
则运算为：(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22。
难点就在于如何进行每个节点的储存计算，一般来说二叉树都会使用遍历或栈来进行运算。那就让我们来看看这个题如何完美解答吧！！！

思路一（dfs深搜万能版）

一般我们遇到二叉树都会想到遍历，但是这道题我们需要做到是如何记录该节点之前的数据，只有这样才能来进行每条路径的计算。所以首先我们需要单独写入一个函数来满足我们的需求
dfs(struct TreeNode* root ,int val)
其中root负责遍历，val来储存之前的数据，这样就可以进行操作了：
首先我们需要确定递归的返回条件，明确条思路才能顺畅解题！

1. 如果二叉树为空 返回零
2. 如果该节点为叶子节点 返回节点值与前面数据值 val 的和
3. 如果不是叶子节点 返回左右二叉树的和 与 前面数据值 val 的和

确定了返回条件就简单了，把条件写好，剩下的交给计算机计算就OK了！！！

int dfs(struct TreeNode* root,int val){
	//如果二叉树为空 返回零
    if(root == NULL) 
    	return 0;
    //如果该节点为叶子节点 返回节点值与前面数据值 val 的和
    else if(!root->left&&!root->right) 
    	return (val << 1) | root->val;//相当于(val*2)+ root->val
    //如果不是叶子节点 返回左右二叉树的和与前面数据值 val 的和
    else{
        val = (val<<1) | root->val;//相当于(val*2)+ root->val
        return dfs(root->left,val) + dfs(root->right ,val);
    }
}
int sumRootToLeaf(struct TreeNode* root){
    return dfs(root,0);
}
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这里之所以使用位操作而不是使用乘法操作，是因为使用位操作效率更高！乘法的底层是位运算乘法器，所以直接使用就避免了多余的操作。
来看运行结果：

直接秒天秒地秒世界！！！过啦！！！

思路二 （栈迭代巧解版）

该算法是使用栈来模拟函数递归的过程：

typedef struct TreeNode Node;

int sumRootToLeaf(struct TreeNode* root){
    Node** stack = (Node*)malloc(sizeof(Node)*1001);
    Node* prev = NULL;
    int ret = 0;
    int val = 0,top = 0;

    while(root != NULL || top){

        while(root != NULL){
            stack[top++] = root;
            val = (val << 1)| root->val;
            root = root->left;

        }

        root = stack[top - 1];

        if(root->right == NULL || root->right == prev){
            if(root->right == NULL && root->left == NULL){
                ret += val;
            }
            val >>= 1;
            top--;
            prev = root;
            root = NULL;
        }else{
            root = root->right;
        }

    }
    free(stack);
    return ret;
}
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选择遍历二叉树的办法是：

1. 先创建一个指针 prev 用于储存上一个读取的节点
2. 先在栈里储存二叉树左边的一条路径（一直 root = root->left）压栈
3. 然后取出栈顶节点(root = stack[top-1])

接下来是非常关键的一步：
4. 如果该节点的右节点为空 或者 右节点已经遍历过了 就跳过 更替指针（prev = root；root = NULL）否则就进入root 右半树（root = root->right）
5. 循环执行2 - 4 就可以实现效果

只看代码还是十分难理解的，我使用图来简单解释一下：

就这样，一步一步进行就可以遍历整个树，是不是十分巧妙。结果自然是过啦！！！！
这种方法比较复杂，是非递归遍历二叉树的常用方法。

总结

通过这道题，我学会了递归的深度搜索方法，快速解决问题
也初步认识到了非递归遍历二叉树的方法。但还是不太理解，不知道是如何推出来的。

Thanks♪(･ω･)ﾉ谢谢阅读！！！

下一篇文章见！！！