半桥llc 增益 matlab程序,“狠”完整的LLC谐振半桥电路分析与计算！

原标题：“狠”完整的LLC谐振半桥电路分析与计算！

完整的LLC谐振半桥电路分析与计算

一、概述

在传统的开关电源中，通常采用磁性元件实现滤波，能量储存和传输。开关器件的工作频率越高，磁性元件的尺寸就可以越小，电源装置的小型化、轻量化和低成本化就越容易实现。但是，开关频率提高会相应的提升开关器件的开关损耗，因此软开关技术应运而生。

要实现理想的软开关，最好的情况是使开关在电压和电流同时为零时关断和开通(ZVS，ZCS)，这样损耗才会真正为零。要实现这个目标，必须采用谐振技术。

二、LLC串联谐振电路

根据电路原理，电感电容串联或并联可以构成谐振电路，使得在电源为直流电源时，电路中得电流按照正弦规律变化。由于电流或电压按正弦规律变化，存在过零点，如果此时开关器件开通或关断，产生的损耗就为零。下边就分析目前所使用的LLC谐振半桥电路。基本电路如下图所示：

其中Cr，Lr，Lm构成谐振腔(Resonant tank)，即所谓的LLC，Cr起隔直电容的作用，同时平衡变压器磁通，防止饱和。

2.1 LLC电路特征

(1)变频控制

(2)固定占空比50％

(3)在开关管轮替导通之间存在死区时间(Dead Time)，因此Mosfet可以零电压开通(ZVS),二次侧Diode可以零点流关断，因此二极管恢复损耗很小

(4)高效率，可以达到92％+

(5)较小的输出涟波，较好的EMI

2.2 方波的傅立叶展开

对于图2.1的半桥控制电路，Q1,Q2在一个周期内交替导通，即占空比为50％。所以VA为方波，幅值等于Vin，其傅立叶级数展开为

其基波分量为

其中fsw为开关频率，Vo.FHA(t)为谐振腔输入方波电压的基波分量。

相应地，谐振腔输出电压(即理想变压器输出)也为方波

其基波分量为

其中Ψ为输出电压相对输入电压的相移，实际上为零。

2.3 FHA 电路模型

将图2.1所示电路的非线性电路做等效变换，可以得到下图：

FHA(First harmonic approximation)：一次谐波近似原理。该原理是假设能量的传输只与谐振回路中电压和电流傅立叶表达式中的基波分量有关，因此，如果忽略开关频率的影响，则谐振腔被正弦输入电流Irt激励，其表达式为：

其中为输入电流相对输入电压的相移。

相应地，谐振腔输出电流irect为

由于Vo.FHA(t)与irect(t)同相位，所以谐振电路的输出阻抗为

其中Rout为负载阻抗，该阻抗折算到变压器原边的反射阻抗Rac为

所以，谐振腔的输入阻抗Zin(s)为

变压器增益传递函数H(S)为

电压增益M(fsw)为

2.4 电压增益M(fn，λ，Q)分析

对电压增益M(fsw)表达式中的变量进行替换，得到关于fn，λ，Q三个参量的函数，新的表达式为

式中参数定义如下&#x