C++ 图论-Kruskal算法_kruskal c++

*最小生成树：

通过的点和边构成的子图，从图的任何一个顶点出发，都可以访问图中所有顶点且代价最小

Kruskal算法求无向图的最小生成树

预备知识：

- 重载运算符

- 并查集

步骤：

1> 按边的权值从小到大排序

2> 按顺序，每次加边，两点已连通则不加

3> 直到有n-1条边

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
struct Edge {   //图的边
	int s, t;  //起始位置
	int w;     //权值
	bool operator <(const Edge b) const { //C++重载运算符 
		return w < b.w;
	}
};
Edge b[50001];  //不需邻接矩阵 用 struct存边
int n, m;
 
int father[50001];
 
int find_f(int x) {
	if(father[x] == x) return x;
	father[x] = find_f(father[x]);
	return father[x];
}
 
int unite(int x, int y) {
	int a = find_f(x);
	int b = find_f(y);
	if(a == b) return 0;
	father[b] = a;
	return 1;
} 
 
int Kruskal() {  
	int x, y;
	int num = 0, min_w = 0; //记录边 和 最小生成树的费用 
	for(int i=1; i<=n; i++) father[i] = i;//初始化并查集
	sort(b+1, b+m+1);       //已定义'<'运算可以直接用sort 
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		x = b[i].s;
		y = b[i].t;
		if(!unite(x, y)) continue; //两点已经连通 
		num ++;                    //边数增加 
		min_w += b[i].w;           //费用增加 
		if(num == n-1) break; 
	} 
	return min_w;
}
 
void build_graph() { //建图 
	int x, y, w;
	cin >> n >> m;
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		cin >> x >> y >> w;
		b[i].s = x;
		b[i].t = y;
		b[i].w = w;
	}
}
 
int main() {
	build_graph();
	cout << Kruskal() << endl;
	return 0;
}