【欧拉函数+快速幂】第十四届蓝桥杯省赛C++ C组 Java A组/研究生组 Python 研究生组《互质数的个数》（C++）

【题目描述】

给定 a,b，求 1≤x< 中有多少个 x 与  互质。

由于答案可能很大，你只需要输出答案对 998244353 取模的结果。

【输入格式】

输入一行包含两个整数分别表示 a,b，用一个空格分隔。

【输出格式】

输出一行包含一个整数表示答案。

【数据范围】

对于 30% 的评测用例，≤；
对于 70% 的评测用例，a≤，b≤；
对于所有评测用例，1≤a≤，1≤b≤。

【输入样例1】

2 5

【输出样例1】

16

【输入样例2】

12 7

【输出样例2】

11943936

对欧拉函数不清楚的可以参考【模板】AcWing873. 《欧拉函数》（C++）

【代码】

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
typedef long long LL;
 
const int MOD = 998244353;
 
LL qmi(LL a, LL b)
{
    LL res = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1) res = res * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
 
int main()
{
    LL a, b;
    cin >> a >> b;
 
    if (a == 1)
    {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
 
    LL res = a, x = a;
    for (int i = 2; i * i <= x; i ++ )
        if (x % i == 0)
        {
            while (x % i == 0) x /= i;
            res = res / i * (i - 1);
        }
 
    if (x > 1) res = res / x * (x - 1);
 
    cout << res * qmi(a, b - 1) % MOD << endl;
    return 0;
}